(仅供参考)《固体物理学》房晓勇-思考题03第三章-晶体振动和晶体的热学性质(8)

第三章晶体振动和晶体的热学性质7实验已经证实,离子晶体能强烈吸收远红外光波.这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合.简单晶格中不存在光学波,所以简单晶格不会吸收远红外光波.

补充4金刚石中的长光学纵波频率与同波矢的长光学格横波频率是否相等?对KCl 晶体,结论又是什么?

解答：（王矜奉3.1.12，中南大学3.1.12）

长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移,离子的相对位移产生出宏观极化电场,电场的方向是阻滞离子的位移,使得有效恢复力系数变大,对应的格波的频率变高.长光学格横波不引起离子的位移,不产生极化电场,格波的频率不变.金刚石不是离子晶体,

其长光学纵波频率与同波矢的长光学格横波频率相等.而KCl 晶体是离子晶体,它的长光学纵波频率与同波矢的长光学格横波频率不相等,长光学纵

波频率大于同波矢的长光学格横波频率.补充5从图3.6所示实验曲线,你能否判断哪一支格波的模式密度大?是光学纵波呢,还是声学纵波?解答：（王矜奉3.1.9，中南大

学3.1.9）

从图3.6所示实验曲线可以看

出,在波矢空间内,光学纵波振动

谱线平缓,声学纵波振动谱线较陡.

单位频率区间内光学纵波对应的波

矢空间大,声学纵波对应的波矢空

间小.格波数目与波矢空间成正比,

所以单位频率区间内光学纵波的格

波数目大.而模式密度是单位频率

区间内的格波数目,因此光学纵波

的模式密度大于声学纵波的模式密

度.

补充6高温时,频率为的格波的声子数目与温度有何关系?

解答：（王矜奉3.1.8，中南大学3.1.8）

温度很高时

,,频率为的格波的(平均)

声子数为

.

可见高温时,格波的声子数目与温度近似成正比.

补充7什么是简谐近似？

解答：（参考中南大学3.2.1）

当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的虎克力，由此得出

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