南昌大学理工班选拔考试试卷及答案

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数 学 试 卷

学院：___________姓名：____________编号：___________总分：_____________

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设22+-=z z z f )(，且),()(R y x yi x i f ∈+=+1，则)(i f -1等于 ( )

(A)yi x +

(B)yi x --

(C)yi x +- (D)yi x -

2．若x x x f 1

)(-=，则方程x x f =)4(的根是 （ ）

(A) 21 (B)－2

1

(C)2

(D)－2

3．设函数1221,0

(),,0

x x f x x x -?-≤?

=??>?若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是 （ ）

(A)（－1，1）

(B)（－1，+∞）

(C)（－∞，－2）∪（0，+∞）

(D)（－∞，－1）∪（1，+∞）

4．若,cos sin ,cos sin ,4

0b a =+=+<<<ββααπ

βα则

（ ）

(A)a <b

(B)a >b

(C)ab <1

(D)ab >2

5．已知曲线C 的方程为1||2

+=x x y ，则曲线C 的大致图象是 ( )

6．设有不同的直线a 、b 和不同的平面a 、β、γ，给出下列三个命题：

（1）若α//a ，α//b ，则b a //。 （2）若α//a ，β//a ，则βα//。

（3）若γα⊥,γβ⊥，则βα//。

其中正确的个数是 （ ）

(A)0． (B)1． (C)2． (D)3．

7．在等差数列｛ａｎ｝中，ａ１＝

25

1，从第10项开始比1大，记t S a n n n n =+∞→)(1

lim 2，则t 的取值范围

是 （ ）

(A)754 t (B)253758≤t (C)253754 t (D)503

754≤

t 8．已知直线1)0(02

2

=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形

（ ） (A)是锐角三角形 (B)是直角三角形 (C)是钝角三角形 (D)不存在 9．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为CC 1的中点，过点E 作一条直线与直线A 1D 1和AB 都相交，则这样的直线 ( ) (A) 有三条 ( B ) 有两条 （A ） （B ） （C ） （D ）

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