南昌大学理工班选拔考试试卷及答案(3)

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 3

19．(9分)如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA 1=2，D 、E 分别

是CC 1与A 1B 的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的垂心G.

（Ⅰ）求A 1B 与平面ABD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（Ⅱ）求点A 1到平面AED 的距离.

20．(8分)已知函数()f x 在(1,1)-上有定义，1)21(-=f 且满足,(1,1)x y ∈-有)1(

)()(xy

y x f y f x f ++=+． （1）证明：f （x ）在（－1，1）上为奇函数； （2）对数列,12,21211n

n n x x x x +==

+求)(n x f ； （3）求证.252)(1)(1)(121++->+++n n x f x f x f n

21．(8分)设3()f x ax x =+恰有三个单调区间，试确定a 的取值范围，并求出这三个单调区间。

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科南昌大学理工班选拔考试试卷及答案(3)全文阅读和word下载服务。