1i m一
一
了二止
“:
2~
十
b
二一~
二 -二一
石,
(6)就可求出实
以二
际激光束 M因子为
第4期
贺
平等
:
计算激光光束 M因子的两种新方法Z
MZ
=
石耐硕“,
又,
(即。 (:`
如果得到不同截面的光斑半径式这一双曲线方程子,,
)一了的离散对应值,
,
利用曲线拟合确定 ( 5 ),
得到式中的
b
,
〔
·
的值.
将
“
,
b
)式值代人 (7
算出激光束的 M因
,
另外由
。
还可确定光束束腰的具体位置
.2 2
由激光束的一个横截面光强分布得到 M因子
,
设一实际激光束的束腰半径为田=。 m田
。
,
基模腰斑半径为叭
、
,
则两半径可写作一比例关系 (8[’]:
:
)
实际光束的光斑半径. (田
:
)的变化一般情况下可以写作如下形式。
(:
:
)
=
[
l+
(二 )]一
2
’
` 2
(9).
尺
式中
:;
=
(二
。
;)
/又,
,
为以束腰处为原点的坐标值:
将 (s )式代人 (9 )式
可以得到。
(
:
)
=
m o
.、
[
l+
(于)]:
2
’
` 2
一
n,
。
,,
(:
( 10 )
由 (4)
、
( 0)式 l
,
此光束的远场发散角 e为口=田硕二二
!im贯
一
)〕
—
田从习寸
又=l争了
=一
n了 11 1】】一
.
毛月
而此光束的束腰光斑半径为。Z M因子为:
。。
’( )
—~
兀田、
(),
(
11
)
则由 (2 )
(3)式
就可求出此实际激光束的
几〔一 m田 m
M
Z
二
—兀
田
油卫按照 ( 10 )式所以田田
兀,
、
( 12 )
材
2
一勿一~
一
〔:
~写
.
一万〔:,,
( 13 )
如果根据激光束一个横截面的光强分布得到其光斑半径以及基模光斑半径以算出 M,
那么就可
因子
.
对于激光束横截面的光斑半径.
采用圆拟合的方法得到4
,
使以此值为半5
径的圆所包含的功率占总功率的 8 6%左右的详细讨论及计算算法将在另文中论述.
基模光斑半径由对光束横截面的光强分布进行多横模模式拟合得到【
,
]
.
对这一问题
3
实验和计算结果按照光束质量标准草案中的两点法测 MZ
因子的方法
,
对激光束的光束质量因子的值
进行了测量
.
4
北
京
土
业、
大
学
学
报,
9 99
年1
激光束是由e采用
a L sr sc o
T
F 600 0
ub o型 r大功率 C O激光器产生的.
对光束截面光斑半径的测量l,
e p
u
F
10 0
光斑诊断仪,
首先用透镜将激光束进行聚焦则激光束的远场发散角 e一。、,
然后在距离透镜主平面一个焦距 f处测量光斑半径。
/ ./,
接下来测量得到聚焦后光束的最小光斑半径.
。
、
,
并测
量此处距透镜主平面的距离人 (2 )式,
则激光束的腰斑半径Z.
。
=
叭厂/ (
`
一
`
.
/ )
将得到的远场发散角和光束腰斑半径以及 ( 3 )式的基模光斑半径和远场发散角之积代即可以算出激光束的 M因子.
实验中将透镜放置于激光束的不同横截面处进行测量
,
得到的 M因子的值各横截面,
Z
处不完全相同计算
,
但偏差不大
,
基本在 2
4
左右
.
按照前文讨论的由激光束不同位置处的光斑半径
,
来计算激光束的厅因子的方法,
厅因子
.
对实验测得的光强分布进行圆拟合时得到。 (了 )~了的离散对应值实验仪器来直接测量激光束横截面的光斑半径的光斑半径的设备[`,
另外也可以由
,
如有以刀
口
法设计的用来测激光束横截面.
6
}
.
表
l
为得到的数据 (
:
`
为实验坐标 )
表1:,
实验所测数据
(相对坐标 ) (:`
.
.
2 5.
6 0.
田
)
/mm
11 0 8
7 13
以上述数据拟合形如 ( 5 )式的双曲线函数.
,
得到
“
,
b
,
〔
·
的值分别为
:
a
=
198Z
,
.
b=:
39 0
,
〔
·
=
9 0
.
按照 ( 7 )式算出 M因子为材二.
=
2 60Z
按照前文论述的由激光束的一个横截面光强分布得到 M因子的方法分别依据两个不同截面的光强分布进行了计算截面一 (:光斑半径根据 ( 13 )式,,
计算结果如下
:
=:
2 5。
.
,
二
为测量时的相对坐标 )日.
(一.
:
)
=
8 m m;多模中基模光斑半径 0。.、
:
。
。
.
(: )
=
6
7 mm 8
得材2
(。 (: )/,
(: ))
2
一
( 11 0 8/ 6 57)
.
2
=
.
2 58
截面二 (光斑半径根据 ( 13 )式,
:
=:
9 0。
:
为测量时的相对坐标 )=
(
:
)
5 .
0 9)/
m
m;:
多模中基模光斑半径2 2 (5 90/ 3 6 3). .
:
。
。
(: )
二
3 .
3 mm 6
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