金融工程(第二版)_(郑振龙著)_高等教育出版社答案(10)

max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X

可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。 本习题说明了如下问题：

欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。

远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。

当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。 他在5月份收入200元，9月份付出500元（=（25-20）×100）。 下限为：

30－27e-0.06×0.25=3.40元。 看跌期权价格为： p=c+Xe-rT+D-S0

=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24 =3.00元。

（1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为： max(V-D,0)

这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 （2）债权人的结果为：

min(V,D)=D-max(D-V,0)

由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。

（3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。 （1）当

p 2.25

r T t

c Xe 32.26,p S 33.25，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖时，

空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。

如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。 当

p 1

r T t

c Xe 32.26,p S 32，所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权时，

和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票

价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。 习题答案：

S

~ ( t, t)

由于S

在本题中，S＝50， ＝0.16, =0.30, t=1/365=0.00274.因此， S/50 (0.16 0.00274,0.3 0.002740.5) = (0.0004,0.0157) S (0.022,0.785)

因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会

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