解三角形练习题带答案(3)

参考答案

一、选择题

1

C

ba

tan30,b atan30 c 2b c b 00

2 A 0 A ,sinA 0

3 C cosA sin(

2

A) sinB,

2

A,B都是锐角，则

2

A B,A B

2

,C

2

4 D 作出图形

5 D b 2asinB,sinB 2sinAsinB,sinA

12

,A 30或150

00

6 B 设中间角为 ，则cos

5 8 72 5 8

222

12

, 60,180 60 120为所求

0000

二、填空题

1

12

sinAsinB sinAcosA

b c a

2bc

asinA

2

2

2

12

sin2A

12

2 120 cosA

12

A, 12 0

3

6

2 A 150,

bsinB

,a

bsinAsinB

4sinA 4sin15 4

4

4 1200 a∶b∶c sinA∶sinB∶sinC 7∶8∶13，

令a 7k,b 8k,c 13k cosC

ACsinB

BCsinA

AB

AC BC

a b c

2ab

ABsinCsin

222

12

,C 120

5 4

sinCsinB sinA

,,AC

BC A B2

cos

A B2

4cos

A sinB) 4,(AC BC)max 4

A B2

三、解答题

1. 解：acosA bcosB ccosC,sinAcosA sinBcosB sinCcosC

sin2A sin2B sin2C,2sin(A B)cos(A B) 2sinCcosC cos(A B) cos(A B),2cosAcosB 0

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