2009年福建高考数学试题(理科)有答案(6)

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2009年高考福建数学试题（理科）

1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10. D 11. 2 12. 1 13. 2 14. ( ,0) 15. 5 16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A

123

基本事件总数n=C5 C5 C5 C54 C55=31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4} 事件A包含的基本事件数m=3 所以p(A)

mn 331

（II）依题意， 的所有可能取值为1，2，3，4，5

C5

1

又p( 1)

31C5

4

5315

， p( 2)

C5

2

31

1031

， p( 3)

C5

3

31

1031

p( 4)

31

31

， p( 5)

C5

5

31

131

故 的分布列为：

531

1031

531

+2

1031

+4

+5

131

8031

从而E 1 +3

17.解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标D xyz

依题意，得D(0,0,0)A(1,0,0)M(0,

0,1),C(0,1,0),B(1,1,0),N(1,1,1),E(,1,0)。

2

1

NE ( ,0, 1),AM ( 1,0,1)

2

NE AM ， cos NE,AM 10|NE| |AM|

1

所以异面直线NE与AM10

（2）假设在线段AN上存在点S，使得ES 平面AMN.

AN (0,1,1)

,

可设AS AN (0, , ),

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