任意角和弧度制 任意角的三角函数 诱导公式

任意角和弧度制 任意角的三角函数 诱导公式

【知识梳理】 1．角概念的推广

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角； （2）按终边位置不同分为象限角和轴线角。 ①象限角及其集合表示：

②轴限角及其集合表示：

2.终边相同的角

终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。 3.弧度制

（1）1弧度的角:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。

（2）角α的弧度数:如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l,那么角α的弧度数的绝对值是

l. r

180

（3）弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈57.30°,1°＝

≈0.01745（rad）。

（4）弧长、扇形面积的公式

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