初一下数学不等式应用题汇总

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初一下数学不等式应用题汇总

例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 首先考虑一下：

甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后

（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？

（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？

解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150

答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小

例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？ 答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：

解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得： 1分

0.57 + 0.35 X ≧ 0.45X 2分

解这个不等式，得：X≧5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。 1分

答：参加合影的同学至少有6人。 1分

例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、 B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。

分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。

(参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装 所获的总利润为y元，根据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70,

0.9(80-x)+0.4x≤52 ∴ 40≤x≤44；

∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。 由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元

例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。

教师：同学们仍然分组讨论交流。

设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要(120+4x)元。 宜宾家教吧‘0831姐姐’大量试题、教案、课件无须注册、免费下载

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