19.2矩形测试题(6)

24

而 ABE CDF S ABE S CDF 35.2

2

111

2

20.证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，∴BE 1AB，BF FC 1BC，

2

2

1111BE BF AB BC

∴ 2222

111 AB BC 1 888S BEF

∴

S EFC S BEF

11

FC BE BF BE22 1 8

S菱形AECF S矩形ABCD 2S ABE

21.证明：由四边形ABCD是平行四边形， 得AD//BC，

CAF ACB, AFE FEC. 由EF是AC的垂直平分线，得OA=OC. AOF COE，∴OE=OF，∴四边形AFCE是菱形.

22.解：∵M是BC中点，∴BM=CM，又知AB=DC,，∴ ABM DCM 90

ABM DC,∴ AMB DCM，而

, AMD 90 , AMB DMC 18 0∴

通过计算方案二折出的菱形面积大。

AMB DMC 45 ,∴

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