半导体器件物理1(2)

x xn 1 exp Lp

代入空穴扩散电流密度方程，得 N区内的空穴扩散电流密度为

Dp qV D Jd Jdp Jdn q pn0 n np0 exp 1 L kT L p n Dp Dn qV qV 2 qni exp 1 J exp 1 L N L N 0 kT p D n A kT 当 V= 0时，Jd= 0,当 V>> kT/q时， J d J 0 exp

d pn J dp qDp dx

x xn

qDp pn 0 qV exp 1 (2-52a) Lp kT

同理，P区内的电子扩散电流密度为

J dn

qDn np0 qV exp Ln kT

1

qV kT

(2-52b)

当 V< 0且|V|>> kT/q时，Jd= -J0

4、反向饱和电流

D D D D J 0 q p pn 0 n np0 qni2 p n L L N L L NA p n p D n 室温下硅 PN结的 J0值约为 10-10A/cm2的数量级。 J0乘以 PN结的结面积 A,得

对 J0的讨论

D D D D J 0 q p pn 0 n np0 qni2 p n L L N L n p p D Ln N A与材料种类的关系：EG↑,则 ni↓,J0↓;

I 0 AJ 0由于当 V< 0且|V|>> kT/q后，反向电流达到饱和值 I0,不再随反向电压而变化，因此称 I0为反向饱和电流。 I I0 0 V

与掺杂浓度的关系：ND、NA↑,则 pn0、np0↓,J0↓,主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；与温度 T的关系：T↑,则 ni↑,J0↑,因此 J0具有正温系数。这是影响 PN结热稳定性的重要因素。

2.2.4势垒区产生复合电流J gr q x Udxp

U xn

(n p 2ni )

np ni2

在势垒区中，平衡时，

1、势垒区中的净复合率由式(1-17),净复合率 U可表为

n0 ( x ) p0 ( x) ni2由第 2.1节已知，当外加电压 V时，

U 已知在中

性区里，

np ni2 ( n p 2ni ) n

qV n( x) p ( x) ni2 exp kT 可见：当 V= 0时，np= ni2,U= 0;当 V> 0时，np> ni2,U> 0,发生净复合；(正向电流)当 V< 0时，np< ni2,U< 0,发生净产生。(反向电流)

U

n p

(P区内) (N区内)

p

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为简化计算，可假设在势垒区中 n与 p相等，且不随 x而变化，即

qV ni exp 1 kT U qV 2 exp 1 2kT 2、势垒区产生复合电流

qV n p ni exp 2kT 则

J gr q

xn

xp

Udx qU xd

np ni2 U (n p 2ni )

qV ni exp 1 kT qV 2 exp 1 2kT

当 V= 0时，Jgr= 0当 V>> kT/q时， J r

qV exp 1 qni xd kT 2 qV exp 2kT 1

qni xd qV exp 2 2kT qn x当 V< 0且|V|>> kT/q时， J g i d 2

在 ln I~V特性曲线中，当以 Jr为主时， 3、扩散电流与势垒区产生复合电流的比较以 P+N结为例，当外加正向电压且 V>> kT/q时，

I AJ r ln I ln 斜率= q/2kT .当以 Jd为主时，

Ln Jd E qV qV 2 Lp N C N V 2 p i exp exp G Jr xd N D xd N D 2kT 2kT 当 V比较小时，以 Jr为主；当 V比较大时，以 Jd为主。 EG越大，则过渡电压值就越高。对于硅 PN结，当 V< 0.3V时，以 Jr为主；当 V> 0.45V时，以 Jd为主。

Aqni xd qV exp 2 2kT Aqni xd q V 2 2kT

qV I AJ d I 0 exp kT q ln I ln I 0 V kT 斜率= q/kT .

外加反向电压且|V|>> kT/q时，两种反向电流的比值为

2 Lp ni 2 Lp N C N V J0 E exp G J g xd N D xd N D 2kT 当温度较低时，以 Jg为主，

I

Aqni xd E exp G 2 2kT

当温度较高时，以 Jd为主，

E I I 0 ni2 exp G kT EG越大，则由以 Jg为主过渡到以 Jd为主的温度就越高。

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2.2.5正向导通电压在常用的正向电压和温度范围内，PN结的正向电流以扩散电流 Jd为主。这时正向电流可表示为

120

100

80

qV I AJ d AJ 0 exp kTI (mA)6 4 2 0 0.2 0.4锗

qV 1 I 0 exp kT

60

40

20

硅0 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10 84

0.6 0.8

V(V)

一个Matlab的模拟图形。

I (mA)6 4 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8锗硅

影响正向导通电压 VF的因素 I0= AJ0越大，VF就越小，因此， EG↑,则 I0↓,VF↑; V(V)度； NA、ND↑,则 I0↓,VF↑,主要取决于低掺杂一侧的杂质浓

由于反向饱和电流 I0的值极小，当正向电压较低时，正向电流很小，PN结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值(例如几百微安到几毫安)时的正向电压称为正向导通电压，记作 VF。

T↑,则 I0↑,VF↓,因此 VF具有负温系数。对 VF影响最大的因素是 EG。锗 PN结的 VF约为 0.25 V,硅 PN结的 VF约为 0.7 V。

2.2.6薄基区二极管本小节的结果在第 3章中有重要用途。前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设中性区长度远大于少子扩散长度。

薄基区二极管是指，PN结的某一个或两个中性区的长度小于少子扩散长度。

P 0

N WB

这时其扩散电流 Jd会因为少子浓度的边界条件不同而有所 P N不同。但势垒区产生复合电流 Jgr的表达式无任何变化。上图 N型区内的非平衡少子浓度边界条件为那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是

np

x

0, pn

x

0

qV pn (0) pn0 exp kT pn (WB ) 0

1

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利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N区中的非平衡少子分布 pn(x)为

对于薄基区二极管，WB<< Lp,利用近似公式 sinh( u ) u, (|u|<< 1时),得

qV pn ( x) pn 0 exp 1 kT eu e u式中，sinh(u ) 2近似为

W x sinh B L p WB sinh L p

qV pn ( x) pn0 exp kT

x 1 1 WB

上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P区中的非平衡少子分布 np(x)的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为

上式实际上可以适用于任意 WB值。当 WB→∞时，上式

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