电力系统经济学原理习题解 第二章

第2章经济学基础

第2章经济学基础

2.1 假设有一制造商，他生产某一产品的变动成本如下式所示：c?q?=25q?2000q[美元]，其中c是总变动成本，q是生产数量。

(a) 推导出边际生产成本的表达式。

(b) 推导出按边际成本出售该产品时，制造商的收入与利润的表达式。

答：(a) 对于任意给定的生产水平，边际成本函数的数值等于生产单位增量商品的成本。

dc?q?dq

=50q?2000

2

(b) 按边际成本出售该产品时，制造商的收入为

P=q×

其利润为

profit=P c?q?=25q

2

dc?q?dq

=50q2?2000q

这里假定考虑的是长期过程，没有成本是固定的。

2.2 假定一群消费者对某类装饰品的反需求函数如下式所示：?= 10q?2000[美元]，其中q代表消费者需求，?是该产品的单价。

(a) 计算消费者群体的最大消费需求。(b) 计算消费者愿意支付的最高购买价格。

(c) 计算最大消费者剩余，并解释为什么消费者不可能实现这一数量的剩余。

(d) 当价格?等于1000美元/单位产量时，计算消费量、总消费者剩余、生产者的收入以及净消费者剩余。

(e) 如果价格增加20%，计算此时的消费量与生产者收入变化值。

(f) 当价格?=1000美元/单位产量时，消费者群体对该产品的需求价格弹性是多少？(g) 推导出以需求为变量的总消费者剩余函数与净消费者剩余函数，然后用(d)的结果对它进行检验。

(h) 推导出以价格为变量的总消费者剩余函数与净消费者剩余函数，然后用(d)的结果对它进行检验。

答：(a) 商品价格最低时，需求达到最大：

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