第二章 选频网络补充

严谨·严格·求实·求是

高频电子技术

第二章 选频网络

第二章 选频网络

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第二章内容提要、概念、重点、难点

内容提要–

概述

§2.1 串联谐振回路 – §2.2 并联谐振回路 – §2.3 谐振电路及抽头式谐振电路的等效变换 基本概念：Q值、广义失谐、谐振曲线、通频带 重点：并联谐振回路(Q值、谐振曲线、通频带) 难点：抽头式电路的阻抗变换–

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高频电路中的电阻

一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性， 但在高频使用时，还表现有电抗特性的一面。 电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形 式和尺寸大小有密切关系。 一个电阻R的高频等效电路如下图所示, 其中, CR为分 布电容, LR为引线电感, R为电阻。CR LR R

图1 电阻的高频等效电路

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高频电路中的电容

电容定义:由介质隔开的两导体即构成电容。 每个电容器都有一个自身谐振频率SRF(Self Resonant Frequency)。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈 正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容 器将等效为一个电感。LC C 0 (a) 频率 f (b)

图2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; (b) 电容器的阻抗特性

阻抗

RC

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高频电路中的电感

高频电感器一般由导线绕制(空心或有磁芯、单 层或多层)而成(也称电感线圈)。 品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损 耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作 用越强，损耗越小。 高频电感器也具有自身谐振频率SRF,在SRF上， 高频电感的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图 3所示。 RFCs(RF coils)高频扼流线圈

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高频电路中的电感(续1)SRF 相角

阻抗与相角

阻抗

0

频率 f

图 3 高频电感器的自身谐振频率SRF

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高频电路中的有源器件

高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶 体管以及半导体集成电路。 从原理上看，用于高频电路的各种有源器件与 低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能 要求更高。 随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满 足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一 些专门用途的高频半导体器件。

第二章 选频网络

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概述1.选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不 需要的频率分量。 2.选频网络的分类 单振荡回路 振荡回路(由L、C组成)LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤

波器

耦合振荡回路

各种滤波器

第二章 选频网络

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§2.1 串联谐振回路

本节内容提要–

––

典型电路和分析思路 2.1.1 基本原理(引出谐振、Q值等概念) 2.1.2 谐振曲线和通频带概念 (同时引出广义失谐概念)

§2.1 串联谐振回路

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典型电路和分析思路

典型电路(电路中Vs的幅值不变、频率可变)电流I RS VS R C L

分析思路：

抓住通用量I

从阻抗Zs入手，从而分析电流I,再分析各元件电压

§2.1 串联谐振回路

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§2.1.1 串联谐振回路基本原理

回路阻抗Zs

C RS VS

L

Zs R j L j R j ( L

C1

1

R

C

)ZS谐振：振荡回路的阻抗的阻抗在某个 特定频率上具有最小(或最大值), 而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅 速增大(或减小),这种特性称谐振 特性，这个特定频率称谐振频率。具 有选频、滤波作用。

R jX其中：

X ( L

1 ) C

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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(1)谐振的概念(选频、滤波)1 2 | Zs | R X R ( L ) C2 2 2

1 不难看出：当 X 0即( L ) 0时 |Zs|取最小值 C此时电流

Vs I I0 R

达到最大值

称电路达到“谐振状态”

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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(2)谐振频率的概念1 X 0 L 0 0 C注释：R、L、C虽然不变 由于ω(信号源频率)可变 当ω取某一值ω0时 可使X=0

0 f0

1 LC

1 2 LC

f0

或 0 称为谐振频率

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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(3)电抗X随ω 变化的规律x 容性 感性

L

1 X L CO

0

1 C

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况

ZS电容性 电感性

o

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

(4)串联谐振回路的矢量图以电流I为参考方向(即认为I 的相位是0)I VL 电阻电压与电流同相 电感电压超前电流90度，电容电压落后电流90度

VLVs VRRLC呈 纯阻性

RLC呈 容性

VLVs I VR

RLC呈 感性

VL I

VR

I

VR =VS VC VC VC

VS

VC 由于ωL> 1/(ωC)所 以|VL|>|VC|,Vs超 前于电流

由于ωL< 1/(ωC)所 以|VL|<|VC|,Vs落 抵消后使得VS=VL+VR+VC=VR 后于电流 VL与VC大小相等方向相反

当ω=ω0

当ω<ω0

当ω>ω0

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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例题

已知一串联谐振回路L=100 μH,R=5Ω, C=100pF,求串联谐振频率，若外加电压源频 率为2MHz时，RLC整体呈电容性还是电感性？ 电压相位超前还是落后于电流相位？

解: 1 1 f0 1.59MHz 6 12 2 LC 2 3.14 100 10 100 10当外加频

率 2MHz时,因为f f 0所以根据上面讲过的图 f 表

可知此时RLC整体呈电感性 所以电压相位超前于电 , 流相位。

§2.1.1 串联谐振回路基本原理

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(5)谐振时电路特性及品质因数Q的概念

综上所述可知：当串联谐振回路处于谐振状态(1)总阻抗Z=R,Vs与电流I相位差φ=0 I 0 Vs / R (2)由于谐振时 所以 1 0 L 0 C

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