2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(2)

2012广州市一模文科数学

A．3 B．2 C．2或3 D． 2或 3

8．已知两个非零向量a与b，定义a b absin ，其中 为a与b的夹角．若a= 3,4 ， b= 0,2 ，

则a b的值为

A． 8 B． 6 C．6 D．8 9．已知函数f x 2x 1，对于任意正数a，x1 x2 a是f x1 f x2 a成立的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知圆O：x2 y2 r2，点P a，b （ab 0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直

线为l1，直线l2的方程为ax by r2 0，那么

A．l1∥l2，且l2与圆O相离 B．l1 l2，且l2与圆O相切 C．l1∥l2，且l2与圆O相交 D．l1 l2，且l2与圆O相离

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）

2

11．若函数f x lnx ax 1是偶函数，则实数a的值为．

12．已知集合A x≤x≤3，B xa≤x≤a 3，若A B，则实数a的取值范围为．

13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小

石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22， ，

被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1 1，第2个五角形数记作a2 5，第3个五角形数记作第4个五角形数记作a4 22， ，若按此规律继续下去，则a5 若an 145，则n ．

a3 12，

22 1 5 12

图2

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，

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