在Rt△DFC中，(x 2)2 (x 2)2 (25)2 解得：x
52
∵AD∥BG∴∠DAE=∠EGC ∵DA=DE∴∠DAE=∠AED
∵∠AED=∠CEG ∴∠ECG=∠CEG
∴CG=CE=CB=∴BG=5 ∴AG
45 35
∵∠DAE=∠EGC ,∠AED=∠CEG ∴△ADE∽△GCE…………………4分
(25) 5
2
2
52
…………………3分
∴
ADCG
AEEG
,
22.5
35 EG
EG
,解得EG
553
…………………5分
21． 解：(1)由题意，得：
w =(x－20)·y
=(x－20)·( 10x 500)…………………1分
2
10x 700x 10000
x
b2a
35.…………………2
分
此时w=2250…………………3分 (2)由题意，得：
10x 700x 10000 2000
2
解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．
即小赵想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ………4分 ∵a 10 ， ∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．…………………5分
答: (1)当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润,且最大利润为2250元.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.
22. 操作与实践（本题5分）
注：(1)小题画对6个4分，5个3分，4个2分，2个1分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23． 解：
（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），
∴设抛物线的解析式为线y=a x 2 1。…………………1分 ∵点B（3，0）在抛物线上，∴0=a 3 2 1，解得a=1
∴该抛物线的解析式为y= x 2 1，即y=x2 4x+3…………………2分 （2）在y=x2 4x+3中令x=0，得y=3,∴C（0，3） ∴OB=OC=3 ∴∠ABC=45…………………3分 过点B作BN⊥x轴交CD于点N， 则∠ABC=∠NBC=45
∵直线CD和直线CA关于直线BC对称， ∴∠ACB=∠NCB
又∵CB=CB，∴△ACB≌△NCB ∴BN=BA
∵A，B关于抛物线的对称轴x=2对称，B（3，0）， ∴A（1，0）
∴BN=BA=2 ,∴N（3，2）…………………4分 设直线CD的解析式为y=kx+b， ∵C（0，3），N（3，2）在直线CD上，
1
k= b=3
∴ ，解得， 3…………………5分
3k+b=2 b=3
。
。
2
2
2
∴直线CD的解析式为y= （3）设P（2，p）
13
x+3
∵M（2，－1），B（3，0），C（0，3），
∴根据勾股定理，得PM2 p+1 =p2+2p+1，PB2= 3 2 +p2=p2+1，
PC=2+ p 3 =p 6p+13
222∵PM＋PB＋PC＝35，∴p2+2p+1+p2+1+p2 6p+13=35
2
2
2
2
2
2
整理，得3p2 4p 20=0，解得p1= 2，p2=
103
.
∴P（2，－2）或（2，24. 解：
103
）.…………………7分
(1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB，∠APB=120° ，
AB=4 ∴AQ=
12
AB=
12
×
APQ=
AQAP
12
∠APB=
12
×120°=60°……………1分
在Rt△APQ中， sin∠APQ=
AQsin APQ
sin60
∴
AP=
2
4……………2分
（2）证明：过点P分别作PS⊥OM于点S， PT⊥ON于点T…………………3分 ∴∠OSP=∠OTP=90°
在四边形OSPT中，∠SPT=360°-∠OSP-∠SOT-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°， ∴∠APB=∠SPT=120°
∴∠APS=∠BPT…………………………………4分 又∵∠ASP=∠BTP=90°， AP=BP， ∴△APS≌△BPT ∴PS=PT
∴点P在∠MON的平分线上…………………………………………5分 （3） ①
…………………………………………6分 ②
分 25. 解：
(1)依题意得：D
,2 ；…………………………………………………1分 2 3
(2) ① ∵OC 3，BC 2，∴B 3,2 .…………………………………2分 ∵抛物线经过原点， ∴设抛物线的解析式为y ax
2
bx a 0
又抛物线经过点B 3,2 与点D
,2 2
3
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