2013.1怀柔九年级第一学期期末试题及答案(5)

∴反比例函数的解析式为：y

8x

．·································································· 3分

设直线AB的解析式为y kx b(k 0)．

2k b 0, 2k b 4.

将点A，B的坐标分别代入，得

················································· 4分

解得

k 1, b 2.

∴直线AB的解析式为y x 2． ··································································· 5分

k

16． 解：(1)∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）

x

∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分

解得a=

14

.…………………………………2分

(2) 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下：

k ∵反比例函数y＝的图象过点（2，2）

x

∴代入得2=

k2

，解得k=4. ……………………………3分

14

由(1)可知二次函数的解析式分别为y＝计算可得二次函数y＝∵x=-2时，y=

4 2

14

x2＋x－1

x2＋x－1的顶点坐标为（-2，-2）………………………4分

=-2. ………………………5分

∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点. 17． (1)证明：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°． ∵ CE是外角平分线， ∴ ∠ACE＝60°．

∴ ∠BAC＝∠ACE． ………………………1分 又∵ ∠ADB＝∠CDE，………………………2分 ∴ △ABD∽△CED． ………………………3分 （2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6． ∴ AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°

＝

∵ AD＝2CD，∴ CD＝2，AD＝4，MD＝1． 在Rt△BDM中，BD

＝

F

． ………………………4分

由（1）△ABD∽△CED

得，

BDED

ADCD

，

ED

2，

∴ ED

＝ BE＝BD＋ED＝………………………5分

18． 解：∵AB是直径，

∴∠ACB=∠ADB=90°. …………………………1分 在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，∴BC=－AC =－2 = 4…………2分 ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DAC=∠BCD ⌒， ∴AD=BD…………3分 ∴⌒AD=DB

∴在Rt△ABD中，AD=BD= AB=32 …………4分

2

11

∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD= AC·BC+ AD·BD

22112

= ×2×42 +×2 )=9+4…………5分 22

四、解答题（本题共20分， 每小题5分）

19. 解：过P作PD⊥AB，垂足为D，………………1分 则AB=AB+BD,

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