投资学 实验六 债券久期的计算(2)

（六）运用EXCEL计算修正久期。仍沿用前例题。

1、在C4：C5和C9：C10 区域输入已知数据。

2、计算债券A、B债券的修正久期。分别在单元格C3和C8 插入

[Mduration]函数，按提示进行。

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3、计算债券A、B的价格变化值。在单元格C6输入=-C5*C4*C3，在C11输入公式=-C10*C9*C8分别算出债券A和B的价格波动，结果如下图：

由上面的实验结果可以看出，债券价格的变化方向与市场利率变化的方向相反。

（七）债券久期的动态计算模型。

1、如下图设计模型结构。

2、选择[视图]—[工具栏]—[窗体]命令，在弹出的[窗体工具栏]中单击[微调项]按钮，分别在单元格D4、D7的位置上插入一个票面利率微调项控件，然后在插入的控件上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择

[设置控件格式]—[设置控件格式]，单击控制选项卡，其中的最小值、最大值和步长分别保持默认值0、30000、1不变，分别将控件的单元格链接设为$D$4和$D$7，并在单元格C4和D7中分别输入票面利率与微调项控件联系的公式=D4/1000和公式=D7/1000，以便使微调项控件每变动一次调整0.1%。

3、计算债券的麦考利久期。在单元格A11输入公式=DURATION（DATE（2000，1，1），DATE（2000+B5，1，1），B4，B7，B6）

4、在单元格C11中输入公式= DURATION（DATE（2000，1，1），DATE（2000+B5，1，1），C4，C7，B6），计算债券票面利率和到期收益率变化后的麦考利久期。

5、在单元格A13中输入公式=A11/（1+B7），并将其复制到单元格C13，计算债券的修正久期及票面利率和到期收益率变化后的修正久期。

6、在单元格B15：U15中输入债券期限序列数字1、2、…、20。

7、在单元格B16 输入公式= DURATION（DATE（2000，1，1），DATE（2000+B15，1，1），$C$4，$C$7，$B$6），并将其复制到单元格区域C16：U16，计算不同期限下定期复习债券的麦考利久期。

8、在单元格B17 输入公式= DURATION（DATE（2000，1，1），DATE（2000+B15，1，1），0，$C$7，$B$6），并将其复制到单元格区域C17:U17,

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计算不同期限下零息债券的麦考利久期。

9、选取单元格区域B15：U17，单击工具栏上的[图表向导]按钮，选取[XY散点图]，然后根据提示操作，最后得到不同期限下定期付息债券的麦考利久期和零息债券的麦考利久期图（如图）。

这样，输入债券的基本数据之后，通过单击票面利率的微调项控件的上下箭头和单击到期收益率的微调项控件箭头，即可观察债券的麦考利久期、修正久期，以及票面利率和到期收益率变化后的债券久期，还可以通过图表观察不同期限下债券的麦考利久期的变化情况。本例计算结果表明，零息债券的麦考利久期等于债券期限，而定期付息债券的麦考利久期小于债券的期限，债券的久期随着债券期限的延长而增大。

（八）债券久期的影响因素分析

1、债券久期与票面利率之间的关系。

如当前的日期是20011年12月10日，某债券期限10年，2022年12月10日到期，到期收益率为14%。试分析该券的票面利率与麦考利久期的关系。

具体步骤如下：

①在单元格A9：A23区域输入票面利率的系列数字0%，1%，2%，…，14%。

②在单元格B9 中输入公式=DURATION（$B$2,$B$4，A9，$B$5，1），并将其复制到单元格区域B10：B24，得到不同的票面利率所对应的麦考利久期。

③选取单元格区域A9：B24， 单击工具栏上的[图表向导]按钮，选取

[XY散点图]，然后根据提示操作，最后得到债券票面利率和麦考利久期之

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间的关系图(如图)。

图示和计算结果表明，零息债券的麦考利久期等于债券的期限，在债券期限和到期收益率一定的情况下，随着债券票面利率的升高，其麦考利久期逐渐降低。

2、债券久期与债券期限之间的关系。

如当前日期是2011年12月10日，某债券的票面利率为7%，到期收益率为11% 。试分析该债券的到期期限与麦考利久期之间的关系。

具体步骤如下：

①在单元格区域A8：A20中输入债券到期期限的系列数字5、10、

15、…、40、60、80、100、150、200。

②在单元格B8输入公式

=DURATION(($B$2,DATE(2011+A8,12,10)，$B$3,$B$5,1)，并将其复制到单元格区域B9：B20，得到不同到期期限所对应的麦考利久期。

③选取单元格区域A8：B20， 单击工具栏上的[图表向导]按钮，选取

[XY散点图]，然后根据提示操作，最后得到债券到期期限和麦考利久期之间的关系图。

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图示和计算结果表明，在债券票面利率和到期收益率一定的情况下，随着债券到期期限的延长，其麦考利久期有逐渐增大的趋势，开始时以较大的幅度增加，但增加到一定幅度后逐渐减少，直至增加的幅度趋近于0。

3、债券到期收益率与久期之间的关系。

如当前日期是2011年12月10日，某债券的票面利率为8%，每年付息一次，期限20年，2031年12月10日到期。试分析该债券的到期收益率与麦考利久期之间的关系。

具体步骤：

①在单元格A9：A25区域输入票面利率的系列数字0%，1%，2%，…，15%、20%。

②在单元格B9 输入公式=DURATION($B$2,$B$4,$B$5,A9,1),并将其复制到单元格区域B10：B25，得到不同的到期收益率所对应的麦考利久期。

③选取单元格区域A9：B25， 单击工具栏上的[图表向导]按钮，选取

[XY散点图]，然后根据提示操作，最后得到债券到期收益率和麦考利久期之间的关系图。

图示和计算结果表明，在债券票面利率和到期期限一定的情况下，随着债券到期收益率的增大，其麦考利久期逐渐减少小。

（九）债券价格的精确预测。

如某债券面值1000元，票面利率7%，期限10年，目前的市价为1000元。如果预期未来的到期收益率为10%，试利用精确公式预测债券的价格。

具体步骤：

1、在单元格D2中输入公式=RATE（B4，B2*B3，-B5，B2），计算目

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