超级资源：(16套)2019年高考数学(理)整套复习资料 (2017年后高考

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（2017年后高考真题分类汇总）

第一章 集合与常用逻辑用语

第一节 集合

题型1 集合的基本概念——暂无 题型2 集合间的基本关系——暂无 题型3 集合的运算

21.（2017江苏01）已知集合A??1,2?，B?a,a?3，若A??B??1?，则实数a的值

为 ．

3，故由A解析 由题意a?3…2B??1?，得a?1．故填1．

2.（2017天津理1）设集合A??1,2,6?，B??2,4?，C??x?R|?1剟x5?，则

?AB?C?（ ）.

A.?2? B.?1,2,4? C.?1,2,4,6? D.?x?R|?1剟x5? 解析 因为A?{1,2,6},B?{2,4}，所以A从而(AB?{1,2,6}{2,4}?{1,2,4,6}，

B)C?{1,2,4,6}[?1,5]?{1,2,4}.故选B．

3.(2017北京理1)若集合A?x–2

解析 画出数轴图如图所示，则A????B?（ ）.

????????B??x?2?x??1?.故选A.

-2-113x4.（2017全国1理1）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）.

????A. A解析

B??xx?0? B. AB?R C. AB??xx?1? D. AB??

A??xx?1?，B??x3x?1???xx?0?，所以AA.

B??xx?0?，AB??xx?1?.故选

5.2017全国2理2）设集合A??1,2,4?，B?xx?4x?m?0.若A2??B?1，则B?（ ）.

A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5? 解析 由题意知x?1是方程x2?4x?m?0的解，代入解得m?3，所以x2?4x?3?0的解

3?.故选C. 为x?1或x?3，从而B??1，

6.（2017全国3理1）已知集合A=(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则A元素的个数为（ ）. A．3

B．2

C．1

D．0

?22???B中

解析 集合A表示圆x2?y2?1上所有点的集合，B表示直线y?x上所有点的集合，如图所

示，所以A2.故选B.

B表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为

yx+y=1O22y=x

x7.（2017山东理1）设函数y?4?x2的定义域A，函数y?ln?1?x?的定义域为B，则

AB?（ ）.

A.?1,2? B.?1,2? C.??2,1? D.??2,1?

x2，所以A???2，2?.由1?x?0，解得x?1，所以解析 由4?x2…0，解得?2剟B????,1?.

从而AB=?x|?2剟x2??x|x?1???x|?2?x?1?.故选D.

8.(2017浙江理1)已知集合P?x?1?x?1，Q?x0?x?2，那么PA.??1,2? B.?01，? C.??1,0? D.?1,2? 解析 P

????Q?（ ）.

Q是取P,Q集合的所有元素，即?1?x?2.故选A．

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件

题型4 四种命题及真假关系

221.（2017山东理3）已知命题p:?x?0，ln?x?1??0；命题q:若a＞b，则a?b，下

列命题为真命题的是（ ）.

A.p?q B.p??q C.?p?q D.?p??q 解析 由x?0?x?1?1，所以ln(x?1)?0恒成立，故p为真命题； 令a?1，b??2，验证可知，命题q为假.故选B.

题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断

1.（2017天津理4）设??R，则“??1ππ?”是“sin??”的（ ）.

21212A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析

??1ππ?1ππ??0????sin??.但??0，sin??，不满足???，

212126212121ππ?”是“sin??”的充分不必要条件.故选A.

21212所以“??2.(2017北京理6)设m，n为非零向量，则“存在负数?，使得m??n”是“m?n<0”的（ ）.

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

解析

若???0，使m??n，即两向量方向相反，夹角为180，则m?n?0.若m?n?0，也可能夹角为90,180??，方向并不一定相反，故不一定存在.故选A.

?3.(2017浙江理6)已知等差数列?an?的公差为d，前“S4+S6?2S5”的（ ）.

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

n项和为Sn，则“d?0”是

解析 S4?S6?4a1?6d?6a1?15d?10a1?21d，2S5?10a1?20d. 当d?0时，有S4?S6?2S5，当S4?S6?2S5时，有d?0．故选C．

题型6 充分条件、必要条件中的含参问题——暂无

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假——暂无 题型8 全（特）称命题——暂无

题型9 根据命题真假求参数的范围——暂无

第二章 函数

第一节 函数的概念及其表示

题型10 映射与函数的概念——暂无 题型11 同一函数的判断——暂无 题型12 函数解析式的求法 题型13 函数定义域的求解 题型14 函数值域的求解

第二节 函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性

题型15 函数的奇偶性 题型16 函数的单调性

1.（2017山东理15）若函数exf?x?（e?2.71828是自然对数的底数）在f?x?的定义域上

单调递增，则称函数f?x?具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 .

①f?x??2?x

②f?x??3?x

x

③f?x??x3 ④f?x??x2?2

?e??x解析 ①y=exf?x??ex?2?x???在R上单调递增，故f?x??2具有M性质；

?2?

?e??x②y=ef?x??e?3???在R上单调递减，故f?x??3不具有M性质；

?3?xx?xx③y=ef?x??e?x，令g?x??e?x，则g??x??e?x?e?3x?xexx3x3x3x22x?x?3?，

xx3所以当x??3时，g??x??0；当x??3时，g??x??0，所以y=ef?x??e?x在

???,?3?上单调递减，在??3,???上单调递增，故f?x??x3不具有M性质；

xx2x2④y=ef?x??ex?2.令g?x??ex?2，

????则g??x??e上单调

x?x22xx2?2??ex?2x?ex??x?1??1??0，所以y=ef?x??e?x?2?在R

??递增，故f?x??x?2具有M性质．

2综上所述，具有M性质的函数的序号为①④.

题型17 函数的奇偶性和单调性的综合

1.（17江苏11）已知函数f?x??x?2x?e?3x1， 其中e是自然对数的底数．若xef?a?1??f?2a2??0，则实数a的取值范围是 ．

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