2018年广西大学1007材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库

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2018年广西大学1007材料力学（同等学力加试）考研复试核心题库（一） (2)

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第 2 页，共 34 页 2018年广西大学1007材料力学（同等学力加试）考研复试核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。

图

【答案】截面形心位置

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截面形心主惯性矩

沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平

衡条件，m-m 截面上的内力分量

m-m 截面上的最大正应力

A 点的正应力

2． 用卡氏定理求图1所示截面A 挠度，设梁弯曲刚度为EI 。

【答案】运用卡氏定理求解梁的挠度时，若为同名载荷，求解时需将不同的载荷区分开来，仅对相应的广义力求偏导数。

如图2所示，设，

图1 图2

AB 段弯矩

BC 段弯矩

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由卡氏定理

方向与

一致。

3． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩共同作用

，且

。

设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，

而由扭转力偶矩引起切应力，两者互不

影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变

。己知杆直径d=10mm ，

材料的弹性常数E=200

GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力，试按第四强

度理论校核杆的强度。

【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:

根据斜截面应力计算公式可得:

根据广义胡克定律可得k 处沿

方向的线应变:

故圆杆上的轴力

扭矩

（2）强度校核

由（l ）可得k 点的应力分量:

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根据第四强度理论校核:

故圆杆满足强度要求，是安全的。

4． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。

图1

【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示

图

2

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