高考二轮复习资料专题二23动量和能量

高考二轮复习资料专题二2.3 动量和能量（一）

例1 如图2－5所示，一个质量为m的小球拴在长L的细线上做成一个单摆，把小球从平衡位置O拉至A，使细线与竖直方向成θ角，然后轻轻释放．若在悬点O′的正下方有一颗钉子P，试讨论：钉子在何处时，

(1)可使小球绕钉来回摆动； (2)可使小球绕钉做圆周运动．

图 2－5

例2 图2－6所示，一轻质杆上有两个质量均为m的小球a、b，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，Oa =ab =L，先将杆拉至水平，再由静止释放，当杆转到竖直方向时，试求：（1）a、b两小球的速度各是多少？（2）对a球来说机械能是否守恒？若不守恒，则杆对小球a所做的功为多少？

图 2－6

L A 例3 如图2－7所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度v0向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速地轻放到木板右端，设小铁块没有滑离长木板，且与木板间动摩擦因数为μ，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中：（1）摩擦力对小铁块做的功；（2）木板克服摩擦力做的功；（3）系统机械能的减少量；（4）系统增加的内能；（5）若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长为多少．

过程中，系统增加的内能以及水平力对系统所做的功？

m v0 M 图 2－7

变化：如图2－8所示，现对长木板施加一水平作用力，使长木板的速度保持v0不变，则在相对滑动的

m M 图 2－8

F

2.3 动量和能量（一）

1．如图2－3－1，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩

到最短．现将子弹、木块和弹簧作为一个系统，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( )

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能也不守恒

2．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5t向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3t向北行

驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的

速

度

行

驶

，

由

此

可

判

断

卡

车

碰

前

的

行

驶

速

率

为

( )

A．小于10m/s B．大于10m/s而小于20 m/s C．大于20 m/s而小于30 m/s D．大于30 m/s而小于40 m/s

3．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是( )

A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功2J C．物体机械能增加2J D．物体克服重力做功10J

4．如图2－3－2所示，质量均为M的铝板A和铁板B分别放在光滑水平地面上．质量为m（m

一木块C，先后以相同的初速度v0从左端滑上A和B，最终C相对于A和B都保持相对静止．在这两种情况下

A、C的最终速度相同 ( ) B、C相对于A和B滑行的距离相同 C、A和B相对地面滑动的距离相同 D、两种情况下产生的热量相等

5．俄罗斯“和平”号空间站因缺乏维持继续在轨道上运行的资金，决定放弃对

它的使用，并让它于2001年3月23日坠人新西兰和智利之间的南太平洋．“和平”号空间站在进入稠密大气层烧毁前，处于自由运动状态，因受( )

A、空间站的角速度逐渐减小 B、空间站的势能逐渐转变为内能和动能 C、空间站的加速度逐渐减小 D、空间站的动能逐渐转变为内能

6．如图2－3－3所示，某海湾共占面积1.0×107m2，涨潮时平均水深20m，此时关上闸门可使水位保持20m

不变．退潮时，坝外降至18m．利用此水坝建立一座双向水力发电站，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，该电站每天能发出的电

能

是

（

g=10m/s2

）

( ) A、2.0×1010J B、4.0×10J C、8.0×1010J D、1.6×1011J

图 2－3－3

图 2－3－4

10

图2－3－1

C C v0 v0 A B 图2－3－2

高空空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中

20m 18m 7．如图2－3－4所示，长为L的轻绳，一端用轻环套在水平光滑的横杆上(轻绳与轻环的质量都忽略不计)，

另一端连接一质量为m的小球．开始时，将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行位置，然后轻轻放手．当绳子与横杆成θ角时小球速度在水平方向和竖直方向的分量大小各是多少？ 8．如图2－3－5所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为

M和m（M>m），跨放在一个光滑的半圆柱上．两球由水平直径AB的两端由静止开始释放，当m到达圆柱体侧面最高点C处时，恰好能脱离圆柱体，试求两球质量之比？

9．如图2－3－6所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有

一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住．用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点．OA＝s．如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．

10．如图2－3－7所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小物块m连接，且

M、m及M与水平地面间接触均光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，F1=F2=F．设整个过程中弹簧的形变不超过弹性限度，m未滑离M．求：

(1)当长木板M的位移为L时，M、m及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？

(2)如长木板M的位移L是未知的，则当L是多少时，由M、m及弹簧组成的系统具有的机械能最大．这时系统具有的机械能是多少？

11．如图2－3－8（a）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与

一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示（b），已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？ F

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