福建福州第十九中学2013初中毕业班中考模拟测试-数学解析

福州十九中2012-2013学年初中毕业班中考模拟测试

数 学 试 卷

（本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．?2013的绝对值为

A．2013 B．?2013 C．

1 D．1

?20132013 2．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于

A．35° B．40°

C．45° D．50°

（第2题）

3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约

为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为 A．560×103 B．56×104 C．5.6×105 D．0.56×106 4．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为 A．3 B．4 C．12 D．16 5．一元二次方程

(x+1)2+1=0的根的情况是

（第4题）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集

A．x??5 B．x>?5 C．x

?????????x>?3?x??3?x?3 7．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图 的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六 个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是

A．4 B．3 C． 2 D．1

7777（第7题） （第6题）

8．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，

通常需要比较这两名学生成绩的

A．平均数 B．频数分布 C．中位数 D．方差

9．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形 是

A． B． C． D．

10．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x的取值范围是 ．．

A．1＜x＜5 B．5＜x＜13 C．13＜x＜5 D．5＜x＜15 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置） 11．分解因式：m2?2m?1? ． 12．已知反比例函数

1，当x?1时，y的取值范围为 ． y?x13．如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F

（第13题）

不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分的面积为 .

2

14．已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0）、（－3m，0）（m

≠0），对称轴为直线x＝1，则该二次函数的最小值为 ． 15．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P

是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N， 点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D运动到点C时，

tan?QCN的最大值为 ．

（第15题）

三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添加辅助线先用铅笔画完，再用黑色签字表描黑） 16．（每小题7分，共14分）

⑴计算：

0?1； 1????5?+12cos30?????3?⑵先化简,再求：x2x，其中x?2013.

x?11?x17．（每小题8分，共16分）

?（第17（1）题）

⑴如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于1EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射

2线AP，交CD于点M．若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

⑵我市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上榕树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么市政园林部门原来准备了多少棵树苗？ 18．（10分）高中“定向招生”是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该

校近四年“定向生”人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

该校每年“定向生”人数占近四年

“定向生”总人数的百分比统计图

该校近四年每年“定向生”人数统计图

（1）该校近四年“定向生”人数的极差是 ．请将折线统计图补充完整； （2）该校2009年“定向生”中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

19．（11分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这

些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P． （1）AB的长为 ；

（2）画图：在网格中小正方形的顶点上找一点Q，连接AQ、 BQ，使得△ABQ∽△CDB，并直接写出△ABQ的面积； ．．．．（3）tan∠APD的值是 ．

20．（12分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为

直径的半圆O经过点E，交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（第19题）

（2）已知sinA=1，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

2

21．（13分）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P以每秒2个单位长度由

点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，同时点Q以每秒a个单位长度由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，连接PQ．设时间为t（0?t?5）秒．

（1）当a?1时．

①当t为何值时，PQ∥BO？

②设△AQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并 求出S的最大值．

（2）当a?0时，以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相 似，求a的值．

22．（14分）如图1，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是 ，并说明理由；

（2）如图2，已知D（1，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的

（第21题） （第20题）

?2边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；

（3）在问题（2）的图形中，点P为抛物线上一点（与点E不重合），且S求点P的坐标．

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育福建福州第十九中学2013初中毕业班中考模拟测试-数学解析全文阅读和word下载服务。