请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： .
32、找规律填上合适的数：-2,4，-8,16， ，64，……………
33、观察分析下列数据，寻找规律：0，
，
，3，2
，
，3
，…… ，那
么第10个数据应是 .
34、观察分析下列数据，寻找规律：0，是 。
，
……那么第10个数据应
35、观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25； ④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。
共 20 页，第 6 页
36、观察下面几组勾股数，并寻找规律：①，，； ②，， ； ③，数是________．
，
； ④
，
，
；请你根据规律写出第⑤组勾股
37、观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为
的末位数字是 ．
38、有一列式子，按一定规律排列成
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是________。 （2）上列式子中第n个式子为 ________ 。（n为正整数）
39、观察下列单项式：
，
，
，
，…
，
的特点，写出第n
个单项式. 为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律。请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为_____________________.（用含的式子表示）
40、我们已经知道：算又可以知道：
=1，
，，
，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又
得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测
的结果是 ．
，再经过计
三、计算题
41、先找规律，再填数：
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42、十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表： 边数 对角线数 对角线增加数 你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数. 0 2 3 4 5 … 3 0 4 2 5 5 6 9 7 14 … …
四、解答题 43、观察下列计算
，，，……
（1）第5个式子是 ；第n个式是 。
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算
（3）计算
44、（2015秋?泉港区月考）阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x，（1﹣x）（1+x+x）=1﹣x，（1﹣x）（1+x+x+x）=1﹣x…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x+…+x）= ．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+3+3…+3= ．（其中n是正整数）
2
3
n2
n
4
2
2
3
2
3
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45、观察下列计算：
=1﹣，=，=，…
（1）第n个式子是__________；
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：++++…
+
．
46、数一数，找规律：下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？
（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。 （2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角。
47、找规律（用n表示第n个数）
（1）1，4，9，16，25，…，请写出第n个数， （2）2，5，10，17，26，…，请写出第n个数， （3）3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数， （4）2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，
48、阅读下文，寻找规律． 计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣（1+x+
+
）=1﹣
…．
+…+
）= ；
，（1﹣x）（1+x+
）=1﹣
，（1﹣x）
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+（2）根据你的猜想，计算：1+3+
+
…+
= .（其中n是正整数）
共 20 页，第 9 页
49、阅读下文，寻找规律： 已知
时，
，
……
（1）填空：
.
（2）观察上式，并猜想：①②
（3）根据你的猜想，计算： ①②
.
=_____________________
.
.
，
50、
（1）阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x， (1－x)(1＋x＋x)＝1－x， (1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.… 观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x4)＝______________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝_______________. （2）通过以上规律，请你进行下面的探素： ①(a－b)(a＋b)＝ ______________. ②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ______________. ③(a－b)(a＋ab＋ab＋b)＝ ______________. （3）根据你的猜想，计算： 1＋2＋2＋…＋2
2
2015
3
2
2
3
2
2
22
3
2
3
4
2
3
2
n＋2
2016
＋2
2017
共 20 页，第 10 页
参考答案
1、C 2、C 3、 4、D 5、11，60，61 6、
,,,. 7、210． 8、． 9、①8人， 10人，（4+2n）人；②112人． 10、13，84，85 11、-32． 12、62 13、 14、(1)0.7071；2.236；7.071；22.36
(2)一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位 (3)0.2236；70.71 19、3
，(-1)
n
15、76 16、﹣32． 17、
20、11，60，61 21、
；当n时偶数时，
．
）
．
18、20
（或：当n时奇数时，（1）1﹣x，（2）﹣
n+1
22、- 23、
24、2n-1 25、
29、
26、
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