2018-2019学年初中数学三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法(2)

A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意， B选项是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项不符合题意， C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意， D选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项符合题意， 故选D. 【点睛】

本题考查轴对称和中心对称，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键. 3．D 【解析】 【分析】

利用合并同类项的法则、负指数幂、整式除法、完全平方公式的知识求解即可求得答案. 【详解】

3a-2a=a，故A选项错误，

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2a﹣2= ，故B选项错误，

（a-b）2= a2﹣2ab+b2，故C选项错误， 6ab2÷(-2ab)= -3b，计算正确， 故选D. 【点睛】

本题考查合并同类项 、完全平方公式、负指数幂及整式除法，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 4．D 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的定义分析即可. 一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 【详解】

三角形、 四边形、平行四边形不一定是轴对称图形，圆是轴对称图形， 故选D. 【点睛】

本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键. 5．A 【解析】 【分析】

提取公因式x即可. 【详解】 x3+4x= x（x2+4）. 故选A. 【点睛】

本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 6．C

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【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称的图形即可解出该题. 【详解】

A.不是轴对称图形，故该选项错误；B.是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项错误；C. 是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项正确；D. 不是轴对称图形，故该选项错误. 故选C. 【点睛】

本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是本题解题的关键. 7．C 【解析】 【分析】

A、根据同底数幂的除法法则计算； B、根据合并同类项法则进行计算； C、根据积的乘方法则进行计算； D、不是同类二次根式，不能合并. 【详解】 A、B、C、

. 此选项错误．

此选项错误； 此选项正确；

D、不是同类二次根式，不能合并. 此选项错误； 故选:C． 【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和二次根式加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8．D 【解析】 【分析】

如图，根据平行线的性质得出∠EDC=∠EFA=30°，∠1+∠BDC=180°，根据折叠求出

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∠EDB=75°，代入求出即可． 【详解】 ∵AB∥CD，

∴

根据折叠得出∵∴故选:D. 【点睛】

本题考查了翻折变换，平行线的性质的应用，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键． 9．B 【解析】 【分析】

按照合并同类项、同底数幂的乘除法运算、幂的乘方的性质进行判断即可. 【详解】

a2和a3不是同类项，不能合并，A项错误；a2?a3＝a2＋3＝a5，B项正确；(2a)2＝4a2，C项错误；(a2)3＝a2×3＝a6，D项错误.故选B. 【点睛】

本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的性质，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错. 10．C 【解析】 【分析】

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利用基本作图可判断AH为∠CAB的平分线，即∠BAH=∠CAH，再根据平行线的性质得到∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，计算出∠CAB的度数，后得到∠BAH的度数，即可得出答案． 【详解】

解：由基本作图可得AH为∠CAB的平分线，即∠BAH=∠CAH， ∵AB∥CD，，

∴∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH， ∴∠BAC=180°-∠C=180°-120°=60°，

∴∠BAH=∠BAC=30°， ∴∠AHC=30°，

∴∠AHD=180°-30°=150°． 故答案为：C． 【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法． 11．④ 【解析】 【分析】

根据分式的加减法法则计算即可． 【详解】

①：同分母分式的加减法法则，正确； ②：合并同类项法则，正确； ③：提公因式法，正确， ④：分式的基本性质，故错误； 故答案为：④. 【点睛】

考查分式的加减法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键. 12．5 【解析】

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【分析】

当C在l上时，AC长为最短，即AC与l重合时，AC长为最短，然后求出此时AC的长. 【详解】

由分析可知，AC与l重合时，AC长为最短，再求AC的长，有题意可知，∠DNC＝∠AMB＝90°，而DC∥AB，∴∠DCA＝∠CAB，而DC＝AB，故△CDN≌△ABM，故AM＝CN＝1,而AC＝AM＋MN＋NC＝1＋3＋1＝5，故答案为5. 【点睛】

本题主要考查了全等三角形的条件，解本题的关键在于了解到何时对角线AC长为最短，当AC最短时，求AC的步骤就只需证明全等三角形. 13．十 【解析】 【分析】

需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出答案即可. 【详解】

设这个正多边形的正n边形，根据题意得：（n－2）×180°÷n＝144°，解得：n＝10，故答案为10. 【点睛】

本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键. 14．50 【解析】 【分析】

根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，根据平行线的性质得到∠2的度数即可. 【详解】 如图：

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°，

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故答案为：50° 【点睛】

本题主要考查平行线的性质及三角形外角性质，熟练掌握三角形外角的性质及平行线性质是解题关键. 15．—2m(m+2)(m-2) 【解析】 【分析】

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