初中数学 代数式中考真题 训练测试 自助学习自助餐 阅览题浏览(2)

本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键. 11．下列运算正确的是（ ）

A． （﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2=a2﹣b2 B． a3+a4=a7 C． a3?a2=a5 D． 23=6 【答案】C 【解析】 【分析】

分别计算出个选项的结果，然后逐一判断即可. 【详解】

A、原式=（﹣a2﹣b2+2ab）×a2﹣b2=[﹣（a﹣b）2]×（a2﹣b2）. B、a3+a4=a7，底数相同，指数不同不能相加，故本选项错误； C、a3?a2=a5，运算正确；

D、23=2×2×2=8，故本选项错误； 故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则. 12．下列计算或运算中，正确的是（） A． C． 【答案】C

B．

D．

试卷第6页，总17页

【解析】 【分析】

根据同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、完全平方公式逐一判断可得． 【详解】

A、a6÷a2＝a4，此选项错误； B、（?2a2）3＝?8a6，此选项错误； C、（a?3）（3＋a）＝a2?9，此选项正确； D、（a?b）2＝a2?2ab＋b2，此选项错误； 故选：C． 【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、完全平方公式． 13．下列运算正确的是（ ）

A． m3×㎡=m5 B． 2m+3n=5mn C． m6÷㎡=m3 D． (m-n)2=㎡-n2 【答案】A 【解析】 【分析】

根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、完全平方公式逐项进行计算即可判断. 【详解】

A. m3×㎡=m5 ，正确，符合题意；

B. 2m与3n不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； C. m6÷㎡=m4，故错误，不符合题意； D. (m-n)2=㎡-2mn+n2，故错误，不符合题意， 故选A. 【点睛】

本题考查了幂的相关运算、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算法则以及完全平方公式的结构特征是解题的关键. 14．下列运算中，结果是的是( ) A．

B． a10÷a2 C． （a2）3 D． （-a）5

【答案】A 【解析】

试卷第7页，总17页

【分析】

根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】 A.

=a5，故符合题意；

B. a10÷a2=a10-2=a8，故不符合题意； C. （a2）3=a6，故不符合题意； D. （-a）5=-a5，故不符合题意， 故选A. 【点睛】

本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的运算的相关法则是解题的关键. 15．下列计算正确的是 A． 【答案】D 【解析】 【分析】

根据单项式乘法法则、同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算的法则逐项进行计算即可得. 【详解】 A、B、C、D、故选D． 【点睛】

本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

16．下列运算正确的是 A． 【答案】D

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B． C． D．

，故A选项错误； ，故B选项错误；

，故C选项错误； a2+a2=2a2，故D选项正确，

B． C． D．

【解析】 【分析】

根据合并同类项法则、二次根式的化简、同底数幂的乘法法则、0次幂的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】 A. B. C. D. 故选D. 【点睛】

本题考查了合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握各运算的运算法则以及相关的性质. 17．下列运算正确的是（ ） A． a2+a3=a5 B． a（b﹣1）=ab﹣a

=5a，故A选项错误； 5，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确，

C． 3a﹣1= D． （3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a 【答案】B 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数幂及多项式除以单项式法则逐一计算可得． 【详解】

解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，错误； B、a（b﹣1）=ab﹣a，正确；

C、3a﹣1=，错误；

D、（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a+1，错误； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式乘多项式、负整

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数指数幂及多项式除以单项式法则． 18．下列运算正确的是（ ） A． 【答案】D 【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可． 【详解】

A、错误．应该是x3?x3=x6； B、错误．应该是x8÷x4=x4； C、错误．（ab3）2=a2b6． D、正确． 故选D． 【点睛】

本题考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

19．下列运算正确的是（ ）

A． （﹣a3）2=﹣a6 B． 2a2+3a2=6a2

B．

C．

D．

C． 2a2?a3=2a6 D． 【答案】D 【解析】 【分析】

分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断． 【详解】

A、（-a3）2=a6，此选项错误； B、2a2+3a2=5a2，此选项错误； C、2a2?a3=2a5，此选项错误；

D、(故选D． 【点睛】

，此选项正确；

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本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则． 20．下列计算正确的是（ ） A． a2?a=a2 B． a6÷a2=a3

C． a2b﹣2ba2=﹣a2b D． （﹣）3=﹣【答案】C 【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D. 【详解】

A、原式=a3，不符合题意； B、原式=a4，不符合题意； C、原式=-a2b，符合题意；

D、原式=-，不符合题意， 故选C． 【点睛】

此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ）

A． 9999 B． 10000 C． 10001 D． 10002 【答案】A 【解析】 【分析】

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