中考复习资料：初中数学填空题精选(7)

∴点E所经过的路径长为 3

849．9

解：连AM、AN

因为△ABC、△BDM是顶角为120°的等腰三角形 ∴∠ABC＝∠BMD，∴AB∥MD ∴S△ABM＝S△ABD＝32 同理，S△ACN＝S△ACF＝38 ∴S△AMN＝100－32－38＝30 ∴BM :MN :NC＝32 :30 :38

∴四个等腰三角形中最小的是△MEN

E

A B D

M E

N F

C

S△MENMN2

由△BDM∽△ABC，得＝

S△ABC(BC)MN30

∴S△MEN＝()·S△ABC＝()×100＝9 BC100

2

2

y A

850．（0，－4）或（－4，－4）或（4，4） 1

∵S△AOC＝OC·AC＝4，∴k＝OC·AC＝8 28∴y＝

x

O C x y P B A P y＝2x?????x1＝－2?x2＝2??联立? 解得： 8

??y＝－4y＝4y＝?1?2??x

∴A（2，4），B（－2，－4），C（2，0） 若BP是平行四边形的边，则BP∥OC，BP＝OC＝2 ∴P1（0，－4），P2（－4，－4）

若BP是平行四边形的对角线，则PC∥OB，PC＝OB ∴P3（4，4）

B O C x y A B O C x P 2＋21＋22＋21＋2851． 1005 n?1（n为奇数）或n（n为偶数）

42?12222解： 对开次数 周长 第一次 2(1＋12) 2第二次 112(＋2) 22第三次 112(＋2) 24第四次 112(＋2) 44第五次 112(＋2) 48第六次 112(＋2) 88… … 2＋2∴第5次对开后所得矩形的周长是： 41＋2

∴第2012次对开后所得矩形的周长是：1005

2

2＋21＋2∴第n次对开后所得矩形的周长是：n?1（n为奇数）或n（n为偶数）

?12222

852．2或5

解：过点B作BG⊥DC于G，则四边形ABGD是矩形 ∴BG＝AD＝3

∵AB∥DC，∠ABC＝120°，∴∠BCD＝60° ∴BC＝

BG

＝2 cos60°

A

1 H E 2 3 B C G (F) 在AB上截取AH＝1，连接DH 则DH＝2，∠AHD＝60°，∴∠DHE＝120° ∴∠1＋∠2＝60° ∵∠DEC＝120°，∴∠2＋∠3＝60° ∴∠1＝∠3

HEDH

又∠DHE＝∠EBC＝120°，∴△DHE∽△EBC，∴＝ BCEB设AE＝x，则HE＝x－1，EB＝6－x ∴

x－12

＝，解得x1＝2，x2＝5 26－x

D A D E B C (F) ∴若射线EF经过点C，则AE的长是2或5

853．45－8

解：过点C作CG⊥OA于G

∵点C是等边△OAB的边OB的中点 ∴OC＝2，∠AOB＝60°，∴OG＝1，CG＝3 ∴C（1，3）

∴k＝1×3＝3，∴双曲线的解析式为y＝

3 x

O y B C E D G A HF x 过点D作DH⊥AF于H，设AH＝a，则DH＝3a ∴D（4＋a，3a） ∵点D在双曲线y＝

3

上，∴3a(4＋a)＝3 x

解得a＝5－2（舍去负值） ∴AE＝2AD＝4AH＝45－8

即等边△AEF的边长为45－8

854．2≤k≤9

解：把x＝1代入y＝－x＋6，得y＝5，∴B（1，5） 把y＝2代入y＝－x＋6，得x＝4，∴A（4，2）

k

当反比例函数y＝（x＞0）的图象与△ABC的AC边有公共点时，则在点C处k取得最小值2，在点A处

xk取得最大值8

k

当反比例函数y＝（x＞0）的图象与△ABC的BC边有公共点时，则在点C处k取得最小值2，在点B处

xk取得最大值5

k

当反比例函数y＝（x＞0）的图象与△ABC的AB边有公共点时，设交点坐标为（x，y）

x则k＝xy＝x(－x＋6)＝－x＋6x＝－(x－3)＋9 ∵1≤x≤4，∴当x＝3，k取得最大值9 综上所述，k的取值范围是：2≤k≤9

13855．

3解：作EF⊥OQ于F，DG⊥OP于G 则FE＝AC＝AE，DG＝AB＝AD FEQE4

易证△QFE∽△DGP，∴＝＝ GPDP9设FE＝AC＝AE＝4t，则GP＝9t 4

∵动点A在函数y＝（x＞0）的图象上

x1

∴DG＝AB＝AD＝ t

AEDG

易证△EAD∽△DGP，∴＝ ADGP14tt1142

即＝，∴t＝，∴t＝ 19t366t

22

y Q F C O E A B D G P x 1111132112

∴S阴影＝S△ACE＋S△ABD＝×(4t)＋×2＝8t＋2＝8×＋＝

22t6132t

2×

6

856．3

解：作OM⊥EF于M，连接OE、OF

1

则∠EOF＝2∠BAC＝120°，∠EOM＝∠EOF＝60°

2∴EF＝2EM＝2OE·sin60°＝AD·sin60°＝∴当AD最小时EF最小

显然，当AD⊥BC时AD最小

A O E M B D F C 3AD 2

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