初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (126)(2)

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．

24．（10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理

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由；

（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．

25．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分）

1．（3分）（2017?枣庄）下列计算，正确的是（ ） A．

﹣

=

B．|﹣2|=﹣

C．

=2

D．（）﹣1=2

【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断． 【解答】解：

﹣

=2

﹣

=

，A错误；

|﹣2|=，B错误；

=2，C错误； （）﹣1=2，D正确， 故选：D．

【点评】本题考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂，掌握相关的概念和法则是解题的关键．

2．（3分）（2017?枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99

【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案． 【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69． 故选：B．

【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．

3．（3分）（2017?枣庄）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重

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合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°． 【解答】解：如图，过A点作AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

4．（3分）（2017?枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

的结果是（ ）

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b

【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+

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=﹣a﹣（a﹣b） =﹣2a+b． 故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．

5．（3分）（2017?枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲 185 3.6 乙 180 3.6 丙 185 7.4 丁 180 8.1 平均数（cm） 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【解答】解：∵

=

＞

=

，

∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵

=

＜

＜

，

∴选择甲参赛， 故选：A．

【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．

6．（3分）（2017?枣庄）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

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A． B． C．

D．

【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．

【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；

B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；

C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确． D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误； 故选C．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

7．（3分）（2017?枣庄）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（ ）

A．2 B． C． D．1

【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM的值．

【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在

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MN上的点F处， ∴FB=AB=2，BM=1， 则在Rt△BMF中， FM=故选：B．

【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键．

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