初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (126)(3)

8．（3分）（2017?枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

，

A．15 B．30 C．45 D．60

【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E， 又∵∠C=90°， ∴DE=CD，

∴△ABD的面积=AB?DE=×15×4=30． 故选B．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．

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9．（3分）（2017?枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36

【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．

【解答】解：∵A（﹣3，4）， ∴OA=

=5，

∵四边形OABC是菱形， ∴AO=CB=OC=AB=5，

则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故B的坐标为：（﹣8，4）， 将点B的坐标代入y=得，4=解得：k=﹣32． 故选C．

【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．

10．（3分）（2017?枣庄）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）

，

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A．2＜r＜ B．＜r≤3 C．＜r＜5 D．5＜r＜

【分析】利用勾股定理求出各格点到点A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得出结论．

【解答】解：给各点标上字母，如图所示． AB=

=2

，AC=AD==5，

时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有

=

，AE=

=3

，AF=

=

，

AG=AM=AN=∴

＜r≤3

3个在圆内． 故选B．

【点评】本题考查了点与圆的位置关系以及勾股定理，利用勾股定理求出各格点到点A的距离是解题的关键．

11．（3分）（2017?枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

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A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）

【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标． （方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．

【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．

令y=x+4中x=0，则y=4， ∴点B的坐标为（0，4）；

令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6， ∴点A的坐标为（﹣6，0）．

∵点C、D分别为线段AB、OB的中点， ∴点C（﹣3，2），点D（0，2）． ∵点D′和点D关于x轴对称，

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