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小学数学教学中学生动手能力的培养

小学数学教学中学生动手能力的培养

金昌市宁远堡镇高岸子小学（737100） 王玉芳

[摘要] 数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，是对数学学科教学的完善和发展，是学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。本文讨论了在小学数学教学中培养学生动手能力的必要性，认为培养学生动手能力是新教材和新课程改革的需要、适合儿童心理发展特点、有利于激发学生学习兴趣和诱发学习动机。在必要性认识的基础上，本文就如何培养学生动手能力提出了几种操作性较强的方法：一是营造民主、和谐、活跃的教学氛围，鼓励学生参与动手操作；二是充分开发教学资源，丰富学生动手操作的内容；三是针对不同类型的实验开展多种活动，促使学生动手操作能力的形成。文中针对指导学生动手操作的教学实施过程，指出了应该注意的几个问题：一是设计学生动手操作活动必须适合学生年龄阶段和知识结构，以免挫伤学生的自信心；二是组织学生动手操作活动必须充分发挥学生的主动性，以免隐没学生的创造性；三是指导学生动手操作必须要始终面向全体学生，以免打击学生参与活动的积极性；四是作好学生动手操作的总结和评价，以免学生形成消极态度。 [关键词] 小学数学 动手能力 培养

小学数学教学不是单纯的知识传授，而是以知识为载体的培养人的教育。要把培养学生的学习兴趣和建立学生的学习信心作为数学教学追求的目标，激发学生学习数学的内在动力，在教学方法上要落实“数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”①，给学生思考和探索的时空。

目前正在进行的小学课程改革，需要一支真正能够解读国家新课程标准，树立新课程理念，领会新教材意图，并能结合不同教学环境和教学条件，积极主动、创造性地进行课程改革和探索的教师队伍。作为教师的我们要根据学生的年龄特点、认知规律和生活经验，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，采用不同的形式创设生动有趣的教学情景，使学生产生疑问，激发学生自主学习和积极探索的欲望。数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分，我想结合自己的教学实践谈谈自己的看法。 一、小学数学教学中为什么要培养学生的动手能力

1、培养学生动手能力，是新教材和新课程改革的需要。

新课程体系中，数学课程产生的背景及其性质蕴涵着这一理念：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现，应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与

① 引自《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》第6页。 1 西北师范大学独立本科毕业论文

合作交流是学生学习数学的重要方式。随着课程体系与概念的变化，作为教育内容之一的数学教育具有自身的特点与规律，它的基本出发点就在于促进学生的全面发展，培养学生的实践能力。

素质教育就是教育工作者科学地运用人类自身创造的物质文明和精神成果，去开发、塑造和完善儿童身心结构与功能，以达到全面提高公民素质的教育实践过程。素质教育的“三要义”是面向全体、全面发展和主动发展。培养学生的动手能力使每名学生都有机会参与活动，并且是学生按自己的意愿去活动。学生从课堂到社会生活中都学会用数学语言描述生活事件、用数学眼光观察生活环境、用数学规律表示生活现象、用数学概念解释生活问题，切实提高学生数学素质。

2、培养学生动手能力，适合儿童心理发展的特点。

心理学家的研究表明：儿童的思维过程是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。小学生以具体形象思维为主，因而在认识过程中，他们很难从教师的讲授和得出的结论中获取其中蕴含的数学思想方法和数学思维品质。所以，在小学数学教学过程中，教师应该加强对学生的实践操作训练，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用。这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也会得到和谐发展。

数学思考存在于我们熟悉的生活经历中。例如，一对一的概念就可以包含在穿衣（一个钮扣对一个扣眼）、开锁（一把钥匙只能开一把锁）等所有的匹配活动中；儿童通过一些分级和分类活动来探索和比较相似点和不同点；通过感受材料与其形状间的关系来探索空间关系。课堂的动手就是唤醒这些记忆，使儿童感觉我们所学的数学离我们很近、很有趣。

3、培养学生动手能力，有利于激发学生的学习兴趣和诱发学习动机。

小学低年级的儿童心理还不完全成熟，他们愿意在成人面前表现自己，希望得到成人的认可。让学生动手，它不同于课堂的提问，可以让每一名儿童都有表现的机会，都有成功的机会，都有受到表扬或被认可的机会。同时，学生在动手时会思考怎样把他手中的事做好，引发他求知欲。让学生动手，就成了满足学生个体需要的刺激物，成了心理和动机产生与发展的基础，培养了学生的学习兴趣，诱发了学习动机。所以，教师要有意识地引导学生积极动手操作，以不断引起新的需要，转化为参与学习活动的强烈动机。

通过学生亲自动手操作，让学生自己去发现问题、解决问题，再安排形式多样的练习题，使学生感受到数学学习的乐趣，从而获得良好的情感体验。学生渐渐地掌握了学习的主动权，对学习数学的积极性也会越来越浓厚。 二、小学数学教学中如何培养学生的动手能力

目前，国内外都很重视培养学生的动手操作能力，培养方法的探索也很多，笔者就自己的教学实践总结了几点看法。

1、营造民主、和谐、活跃的教学氛围，鼓励学生参与动手操作。

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学习氛围是衡量教学效果的重要指标。在教学过程中，教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者，他的作用在于：创设一种民主、和谐、活跃的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求；激励学生克服学习中的困难，奋发向上。学生是课堂教学活动的主体，教师强化主体意识，活跃课堂教学气氛，培养学生学习的主动性和独立性。在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼、搭一搭等实践活动去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。

例如在 “两位数减一位数的减法”的 教学中，23减7怎么算？教学时，教师首先要求学生拿出23根小棒（10根的两捆，加上3根散开的），试着从里面拿走7根，想想该怎么拿？学生自己会发现从散开的3根中减7根不够减，通过动手操作找到三中不同的摆法：

⑴ 将两捆小棒全部打开为20根，与散开的3根合起来是23根，从中数出7根拿走，再数剩下的小棒，得出减的结果是16根。

⑵ 从两捆中拿出一捆打开为10根，从中数出7根拿走，把剩下的小棒和原来散开的3根合到一起，数出小棒是6根，然后再加整的一捆得出结果是16根。①

⑶ 将两捆中拿出一捆打开为10根，与3根合起来，从中数出7根拿走，数出剩下的小棒是6根，再加上整的一捆得出结果是16根。

在全部学生都完成操作后，教师就可以引导学生，分别将自己拿小棒的过程和结论有序地、完整地讲述出来，解释其中的算理。然后请全班评议别人的方法对自己有什么启发，哪种方法最适合自己、为什么。这样的动手操作过程，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。充分的讨论后，由教师将每一种拿法做一遍示范，讲解其中的算理、评价其优点和不足。这样对两位数减一位数的算法，学生会很正确地理解、很自然地接受、很牢固地记忆、很灵活地运用。

2、充分开发教学资源，丰富学生动手操作的内容。 （1）充分利用教材中的动手内容

现行义务教育教材中，增加了学生的实践活动和动手操作内容。在教学过程中，不仅要确实让学生动手操作，还要根据学生的实际情况做进一步的启发、引导。例如教学“平行四边形的面积”时，教材提供了裁补法的演示材料如图1（a）所示。教师应该要求全体

（a） 图1 裁补法求平行四边形面积 （b） ①从打开的一捆中拿出小棒的操作还有其他数法，本文中数学原理相同的操作，在同一个例子中不重复列举。 3 西北师范大学独立本科毕业论文

学生都动手操，操作完成之后教师可以询问：有的同学如图1（b）所示的裁补法对不对？接下来教师讲解裁补法的数学原理时，学生会有一种期待，也会有进一步探索的欲望。

（2）适时唤醒学生的生活体验

对于缺乏相应知识准备的学习内容，学生难以把新知识同化于已有的认知结构，缺乏学习的兴趣和信心。因此在教学中，教师要充分利用环境布置、平时谈话或游戏等方法，唤醒学生的生活体验，让学生的生活体验成为新内容的背景知识。如教学“时、分、秒”的认识之前，我在教室前挂了一只钟，让学生利用课余时间熟悉时钟，平时有意识地让学生做3分钟作业、1分钟口算、10秒钟跳绳，让学生体会“3分钟、1分钟、10秒钟”时间的长短。学习“24时计时法”前，有意识地告诉学生：14时上课，16时放学等信息。这样安排，在新知识教学时，学生就会感到新知识既熟悉又新颖，易激起学生强烈的求知欲，又能体会到数学知识在生活中的实际应用价值。

（3）适当为学生安排实践活动

数学来源于生活和生产实际，又广泛应用于生产生活和科学技术领域。数学教学应培养学生的创新意识，让数学回归生活，也只有把这些数学知识运用到实际生活中去，才能真正达到内化。为此，应鼓励学生深入生活实际，培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物。让学生在平时的生活中，搜集“生活中的数学”，并将它与书本知识有机结合，使学生感到数学就在身边，生活中处处有数学。如学习了表面积的计算后，让学生联系房屋的装修，测量自己家厨房、卫生间，算出需要多少块地砖、瓷砖。每单元的知识学完后，我还组织学生说说本单元所学的知识与我们生活中哪些问题有关。这样，不但能巩固学生的知识，使学生真正体会到数学就在生活中，而且是数学知识向课外延伸，在提高学生解决问题的能力的同时，激发学生学习数学的兴趣。

3、针对不同类型的实验开展多种动手活动，促使学生动手操作能力的形成。 根据教材的知识结构和大纲的要求，按实验的目的，实验可分为三个类型①：感知性实验、探索性实验和验证性实验。下面就这三种类型，谈谈具体的教学方法。

（1） 感知性实验

感知型实验就是让学生通过动手操作获得感性认识，从而掌握概念、法则等。培养学生的感知型操作能力对于概念的教学有很大作用，可以安排以下几种动手操作活动。

①自制学具。在教学时，教师有意识地让学生自制学具，可以使学生在动手操作中获取对对象的表象认识。

例如，教学“长方体和正方体的认识”。教师要求学生以8个人为一个小组，领取材料（橡皮泥，圆球，小棒）制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型，讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找出结论。

① 见赵启泰、赵国宏、王宏主编的《小学数学教学概论》（东北师范大学出版社1999年版）第76页，还有不同的分类方法见于其他书刊。

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②实物感知。教师引导学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，也可以直接获取概念的表象认识。

例如，教学“三角形的认识”。教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形模型。先让学生说说它们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型，通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。

③生活体验。教师利用学生已有的生活经验，创设一定的生活情景来引导操作，可以帮助学生顺利地获得算理的表象。

例如，教学“除法的初步认识”。教师创设情景：这里有10支铅笔，你能帮助教师平均分给5个同学吗？学生踊跃举手，根据在生活中积累的经验，很容易就将10支铅笔平均分给了5个同学。

教师再提问：你是怎么知道自己分对了呢？

生：因为每个人手上现在拿的铅笔一样多，都是2支。

通过教师创设的情景，学生动手操作实践，很容易理解平均分就是每个人都分得同样多的概念。

（2）探索性实验

探索性实验就是让学生通过动手操作，发现数学的规律。作具体活动有：

①借助图式表象。教师将学生的操作过程用图式表象抽象出来，帮助学生从具体操作中获取数学知识。

例如，教学“9+2=11”。盒子里有9个球，盒子外有2个球，求共有多少个球？教师引导学生摆弄小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11个。但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。

教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算呢？9与什么数凑成10？2分成几和几？9加1得几？10加1得几？所以9加2得几？同时板书如图2所示。

9 + 2 = 11 10 图2 板书设计 再通过同一形式的几道题练习，让学生独立完成相应的图式表象，学生就能概括出“凑十法”口算，掌握20以内进位加法的法则。

图式表象还可以在几何形体的认识和分析应用题的数量关系中得到运用。在数学中培养学生的作图能力，有利于学生分析理解数学知识和提高动手操作能力。

②实物测量。实物测量是指教给学生测量物体的方法和步骤，让其在生活中利用实物

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进行具体操作实践。

例如，在学习了“米的认识”后，教师将全班学生分为几个小组，分别测量黑板、桌子、门、窗户、操场等的长度；在学习了重量单位“克”之后，让学生用天平测量小物体的重量等。

通过实物测量，可以使学生掌握测量的方法和步骤，体验到成功的愉悦感，感到数学知识可以帮助自己解决实际问题，从而促进了学生数学意识的发展，锻炼了学生的动手操作能力。

③画统计表和统计图。画统计表和统计图可以帮助学生从具体的生活实践中抽象出数学模型，提高其处理信息的能力。

例如，教学“统计初步知识”时，让学生实地统计上午7：30-7：50之间经过校门前公路的各种车辆数。采用画“正”字方法记录，然后填写统计表，画出相应的统计图。最后教师引导学生分析统计表和统计图，了解该时段中不同车辆的流量，并告诉他们要注意安全。

该活动既说明了统计知识在实际中的应用，又激发了学生的学习目的性和积极性，更形成了学生的操作技能和分析问题的能力。

（3） 验证性实验

验证验证性实验就是让学生通过动手操作验证新学习的知识、法则。验证性实验有利于学生把数学知识与生活更紧密地联系起来、开发学生的创造性思维，可以有多种操作活动。

① 游戏。利用游戏中营造的轻松愉悦的环境可以提高学生对数学知识的兴趣，让学生乐于学习，乐于动手。

例如，在学习了长方形、正方形、三角形等图形后教师在课外活动中组织拼图游戏。要求学生用纸或布剪一些长方形、正方形、三角形、圆形、半圆形等，再以这些“图形”作材料，拼成自己想象的图案。学生的积极性特别高，非常认真地又是剪又是拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、孔雀等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值和创造能力，更促进了学生的动手操作能力。

② 手工制作。利用学生所学的数学知识指导其进行手工制作，是一项很有意义的活动。它能巩固所学知识，提高兴趣，培养操作能力和创新能力。

例如，教学“圆柱的表面积”后，教师设计了一堂活动课，要求学生做一些圆柱型的实物模型。教师提示：制作圆柱时必须先画出圆柱底面和侧面的展开示意图，再沿线剪下拼贴而成。学生通过想想画画、剪剪贴贴，制作出各种不同的圆柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。有些学生还将圆柱与其他图形相拼，制作出火箭、电视塔、房屋等模型。

③ 小设计。利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际的问题，要求学生自己设计解决方案。这样可以提高学生应用数学知识的能力，培养学生的成就感，引发学生对数学知识的兴趣。

例如，在学习了“24时记时法”后，教师建议学生“我的时间我做主”——设计一份

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双休日作息时间表，要求时间表包括充足的睡眠时间和从起床到熄灯的一日生活内容。通过设计时间表，学生强化了一日24小时的概念、加深了对24时记时法的理解，也建立了时间管理的基本观念。

如何培养小学生的动手操作能力，大家探讨得很多，在具体的实践过程中并没有固定的模式，教师应该根据不同的教学内容、教学目的和教育对象，具体设计动手操作活动，形成最适合学生和教学内容的培养方法。

三、小学数学教学中指导学生动手操作应注意的几个问题

1、设计学生动手操作活动必须适合学生年龄阶段和知识结构，以免挫伤学生的自信心。

根据心理学理论，儿童学习和探索事物存在不同的接受敏感期，在适当的敏感期内给予幼儿相应的刺激，才能为儿童将来的发展提供很好的基础。教育家蒙特梭利①指出：正是这种敏感性，使儿童以一种特有的强烈程度接触外部世界。在这时期，他们容易地学会每样事情，对一切都充满了活力和激情。同时，儿童不同的内在敏感性使他能从复杂的环境中选择对自己生长适宜和必不可少的东西，使自己对某些东西敏感，而对其它东西无动于衷。

动手操作的要求太低，会使学生滞留在原来水平，阻碍发展；要求太高，把学生无法完成的任务交给学生，不但不利于学生动手能力的发展，还会使学生产生畏惧心理和自卑的感受。因此，教师应选择能适应儿童发展水平的内容让学生动手操作。

2、组织学生动手操作活动必须充分发挥学生的主动性，以免隐没学生的创造性。 在引导学生进行动手操作时，教师不能为了追求教学进度而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造思维的发展。教师应该建立激励机制，给出明确的操作目标后，让学生主动探索解决问题的不同途径和方法，从不同角度进行创造性操作。教师可以适时地问：还有没有更好的方法来解决问题？

3、指导学生动手操作必须要始终面向全体学生，以免打击学生参与活动的积极性。 在学生的操作活动中，教师要观察、研究他们，根据学生的反应给予个别化的启发和诱导，最后让孩子自己去发现，自己去学习，自己去成长。教师认真观察学生的反应，给予个别的启发，使每个学生都能有动手操作的机会、都能完成操作、都能体验成功的乐趣，帮助他们树立信心，保护他们参与动手活动的积极性。在学生实践操作后，教师应以表扬鼓励为主，及时进行正确评价，肯定优点，指出他们不足之处其实还可以做得更好；对操作能力较差或有失误的学生，应肯定其敢于大胆动手操作的勇气，使每个学生都能自始至终地保持强烈的动手欲望和兴趣，养成大胆动手操作的好习惯。最终实现个性化教育的理

①蒙特梭利（Maria Montessori, 1870—1952），意大利人，教育家。她创办了举世闻名的“儿童之家”，创立了科学的幼儿教育方法。著有《教育人类学》、《蒙特梭利幼儿教育科学方法》、《高级蒙特梭利方法》等教育理论著作。

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念，让孩子有持续性发展的能力。

4、作好学生动手操作的总结和评价，以免学生产生消极心理。

在对学生进行动手操作能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该设计出合理的培养模式，有目的、有计划、有步骤地进行实践活动，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。总结和评价必须全面、透彻，否则，即达不到教学目的又使学生形成敷衍、懒散等消极态度。总结和评价要以学生已有的知识和能力基础为参照系，而不以科学领域的发展水平为参照系进行。在进行评价时，既要评价学生从事实践活动的结果，更要评价学生在数学实践活动中所表现出的情感和态度。 四、结论

在小学数学教学中培养学生的动手能力是现代素质教育发展的需要，培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导、有步骤地组织。数学实践活动是数学学科教学的一个重要组成部分,教师要注意不能让实践活动脱离教学而变成单一的、机械的、无目的操作。否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，从而失去对数学学习的兴趣。对小学生动手能力的培养不但要贯穿于数学教学的全过程，还要延伸到学生的社会生活当中去，让学生能够用数学语言描述生活事件、用数学眼光观察生活环境、用数学规律表示生活现象、用数学概念解释生活问题，切实提高学生数学素质。

[参考文献]

[1] 张大均 《教育心理学》西南师范大学出版社，1997年版。 [2] 蒙特梭利 《教育中的自发活动》天津人民出版社，2003年版。

[3] 赵启泰等编 《小学数学典型课教学示例》东北师范大学出版社，1999年版。 [4] 陈和 《小学数学教师》上海教育出版社，2002年版。

[5] 赵启泰 赵国宏 王宏主编 《小学数学教学概论》东北师范大学出版社，1999年版。 [6] 孙冬梅 辛万香 丛爱玲等编《课堂管理技巧》人民教育出版社，2004年版。

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