考研专项练习 高等数学--习题集 (5)

第十一章 微积分在经济中的应用

一．生产某产品的固定成本为10, 而当产量为x时的边际成本函数为C'?利润函数; ( 2 ) 使总利润最大的产量.

二. 设某商品的需求量Q是单价P(单位: 元)的函数: Q = 12000－80P; 商品的总成本C是需求量Q的函数: C = 25000 + 50Q; 每单位商品需

要纳税2元, 试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.

三. 一商家销售某种商品的价格满足关系 P = 7－0.2x(万元/吨), x为销售量(单位:吨), 商品的成本函数C一吨商品政府要征税t (万元), 求该商家获最大利润时的销售量; (2) t为何值时, 政府税收总额最大.

四. 设某企业每月需要使用某种零件2400件, 每件成本为150元, 每年库存费为成本的6?, 每次订货费为100元, 试求每批订货量为多少时, 方使每月的库存费与订货费之和最少, 并求出这个最少费用(假设零件是均匀使用).

40?20x?3x2, 边际收益为R'?32?10x, 试求: ( 1 )总

?3x?1(万元). (1) 若每销售

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