《平行与垂直》教学设计(3)

预设：因为这端两条直线间的距离呈现逐渐减小的趋势，延长到一定的长度势必会交在一起。 师：谁听明白了？你能再来说说为什么向这个方向延长会交在一起呢？

师：你说的真清楚。大家都听明白了吗？

3.达成共识

(1)阐述第一种和第二种分法的不同

师：我们来看看是不是这样。向两条直线间的距离呈现逐渐减小趋势的这端延长，两条直线间的距离会逐渐减小，直至交于一点。

师：如果按照相交和不相交来分的话，我们应该把它分到相交的这一类。

师：那⑥延长会相交吗？你是怎么看出这两条直线延长后不会相交。

师：像这类是很特殊的，两条直线无论怎样延长都不会相交。像这样不相交的两条直线，这我们在数学中叫做互相平行（板书互相平行）。

师：谁听明白了，什么样的两条直线叫做互相平行？

师：谁再来说说？

师：我们一起来看黑板，哪组直线的位置关系是互相平行？你是怎么判断的？

师：像这类两条直线都属于相交的位置关系，它们相交以后都会产生一个交点（板书一个交点）。

师：我们再来看看③号图形它们相交以后形成的角是什么角？我们来验证一下是不是？我们可以给它标上一个直角符号，那其它的三个角呢？相交以后产生的四个角都是直角（板书直角）。像①、②号作品，相交以后产生的角有可能是锐角和钝角（板书锐角、钝角）。我们根据相交的关系，形成的是直角和不是直角，可以把相交的关系又可以分成这样的两种情况，两条直线相交成锐角或钝角，这两条直线的位置关系在数学中叫做斜交，这个知识同学们以后会进一步学习；像这样两条直线相交成直角，这两条直线的位置关系在数学中叫做互相垂直（板书互相垂直）。

师：谁听明白了，什么样的两条直线叫做互相垂直？

师：谁再来说说？

师：我们一起来看黑板，哪组直线的位置关系是互相垂直？你是怎么判断的？

（2）揭示定义

师：看来大家都会判断什么是互相平行、什么是互相垂直。谁能再来说说什么是互相垂直？什么是互相平行？

预设：两条直线相交成直角。不相交的两条直线叫做互相平行。

师：大家同意吗？赵老师这儿有一个长方体，如果把这条边看成一条直线无限的延长，还有这条边，我们也可以把它无限的延长，同学们这两条直线无限延长以后它们相交吗？能说互相平行吗？大家刚刚可是认同了不相交的两条直线叫做互相平行这句话。为什么现在又不是了呢？

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