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空间解析几何的产生于数形结合作业

来源:用户分享 时间:2021-06-02 本文由心已麻木 分享 下载这篇文档 手机版
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空间解析几何的产生与数形结合思想

关键字:空间解析几何的产生与应用,数形结合的思想。

摘要:空间解析几何的产生于生活实践,来源于生活,并且广泛地应用于生活中。它的产生使空间问题与数学问题完美地结合在一起,空间问题数学化。数形结合的思想是很多繁杂的数学问题几何化立体化,清晰而明了,答案呼之欲出,有效地解决了数学问题。 十六世纪以后,由于生产和科学技术的发展,天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如,德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的,太阳处在这个椭圆的一个焦点上;意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线,要研究这些比较复杂的曲线,原先的一套方法显然已经不适应了,这就导致了解析几何的出现。

1637年,法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》,这本书的后面有三篇附录,一篇叫《折光学》,一篇叫《流星学》,一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学,就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。 笛卡尔的《几何学》共分三卷,第一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和“超立体”的作图,但他实际是代数问题,探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。

从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学,把算术、代数、几何统一起来。他设想,把任何数学问题化为一个代数问题,在把任何代数问题归结到去解一个方程式。

为了实现上述的设想,笛卡尔茨从天文和地理的经纬制度出发,指出平面或空间上的点和实数对(x,y)或(x,y,z)的对应关系。x,y(x,y,z)的不同数值可以确定平面或空间上

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