测量学(全)(18)

测量学全集

为P点处的大地经度和C点处大地经度之差，即，两点在纬

圈上的距离。今在C和P上各作子午圈的切线CT和PT，则这两条切线将与地球旋转轴相交于T，所形成的夹角γ，即为C、P两点间的子午线收敛角。ΔL的最大值为投影带经差的一半，如6º带的最大ΔL=3º。在普通测量中可近似地将两点距离S当作以CT为半径的弧线，由于γ/ρ=S/CT，在直角三角形COT中，可知CT=R*ctgB，式中B为CP两点的大地纬度，因此：γ/ρ=S/RctgB ，或 γ=ρ*S*tgB/R

从扇形COP可得：，而， 则

可得：

由以上计算可知，当ΔL不变时，纬度越低则子午线收敛角越小，在赤道时γ=0；纬度越高则子午线收敛角越大，在两极时γ=ΔL。

由上式可见，sinB恒大于0，故γ的正负与ΔL的正负一致，因此ΔL必须是Lp-Lc。

三、罗盘定向

用罗盘定向比较方便，但其精度较低。磁偏角的大小在不同的地方是不一样的。

四、直线定向的几种表示方法

1．方位角：由基本方向线的北端起顺时针方向到一方向线的水平角度，称为该方向线的方位角。表示为A。

真方位角、磁方位角 取值范围：0º~360º

直线方向的表示：从1至2，表示为A1，2；从2至1，表示为A2，1。 子午线收敛角的变化对真方位角值的影响：同一直线上不同点的真方位角是不一样的，因其子午线收敛角值不一样。

2．象限角：以直线与基本方向线相交的锐角来表示直线定向，其锐角称为象限角，是由基本方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平角度。表示为R。

3．坐标方位角（方向角）：以平行于纵坐标轴（坐标纵线）的方向为基本方向的方位角，称为坐标方位角。以X轴正方向为起算方向，通常以α表示。

正、反坐标方位角：α1，2与α2，1互为正反坐标方位角，其值相差180º。 例：

坐标方位角与真方位角的换算关系： 坐标方位角的推算： 1）同一测站的推算

2）相邻测站的推算

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