大学物理之4-2_力矩_转动定律_转动惯量(2)

转动定律 转动惯量

转动定律应用 M = Jα 说明 (1) ) 方向相同. M = Jα , α 与 M 方向相同.

(2) 为瞬时关系. ) 为瞬时关系. (3) 转动中 M = Jα与平动中F = ma ) 地位相同. 地位相同.

09年数学建模A题参考

4-2 力矩 -

转动定律 转动惯量

质量为m 的物体A 例2 质量为 A的物体 静止在光滑水 平面上，和一质量不计的绳索相连接， 平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳 索跨过一半径为R、质量为m 索跨过一半径为 、质量为 C的圆柱形滑轮 C,并系在另一质量为 B 的物体 上，B 竖 ，并系在另一质量为m 的物体B上 直悬挂.滑轮与绳索间无滑动， 直悬挂.滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与 轴承间的摩擦力可略去不计. ) 轴承间的摩擦力可略去不计.(1)两物体的 线加速度为多少？ 线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的 张力各为多少？ ) 张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距 其速率是多少？ 离 y 时，其速率是多少？

09年数学建模A题参考

4-2 力矩 -

转动定律 转动惯量

解 (1) 用隔离法分 ) 别对各物体作受力分析， 别对各物体作

受力分析， 取如图所示坐标系. 取如图所示坐标系.A

v ′ FT1v PC

v FC

mAv FN v FT1 mA

C

v FT2

mC

v ′ FT2 mB v PB yO

v O PA

x

mB B

09年数学建模A题参考

4-2 力矩 -

转动定律 转动惯量

FT1 = mA a mB g FT2 = mB aRFT2 RFT1 = Jα a = Rαv FN v FT1 mA

v ′ FT1v PC

v FC

v FT2

v ′ FT2mB v PB yO

v O PA

x

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