2007—2008学年第一学期闽江学院线性代数考试试卷及答案(A)(7)

2007—2008学年第一学期闽江学院线性代数考试试卷及答案(A)

k1 k3 0

2k1+2k2 0， ………………………………（*） （4

3k 3k 0

3 2

分）

101

又 2

20 12 0， 方程（＊）只有唯一零解，即k1 k2 k3 0

033

所以向量组 1, 2 , 3线性无关. （6分）

2. 证明：由A2 A 4E O可得：A2 E A E 2E，即

(A E)(A E) (A E) 2E，得(A E)

分）

所以，A E可逆，且分）

A 2E

E （22

A E

1

A 2EA. （4

E22

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