中考复习资料：初中数学填空题精选

初中数学填空题精选（二）

777．在直角坐标系中，已知点A（－1，0），点B（9，0），以AB为直径作⊙M，交y轴负半轴于点C，一条抛物线经过A、B、C三点．连接AC、BC，作∠ACB的外角平分线CD交⊙M于点D，连接BD．点P是抛物线上一点，满足∠PDB＝∠CBD，则点P的坐标为_______________________． y M A O B x

C D

778．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，延长CA至D，以AD为直径作⊙O，连接BD与⊙O交于点E，连接CE，CE的延长线交⊙O于另一点F，那么

BD

的值等于____________． CF

C

A

B

O E D F

779．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为____________．

y y

B O P A x C

D D C x O A

B 3

780．已知直线y＝x－6分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，

4速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)＋n与直线AB的另一交点为D．设△OCD的OC边上的高为h，则当t＝___________秒时，h的值最大．

2

781．已知在平面直角坐标系中，点A（8，4），点B（0，4），线段CD的长为3，点C与原点O重合，点D在x轴正半轴上．线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F，设运动时间为t（秒）．当E点与A点重合时停止运动．

（1）当t＝___________秒时，△CDF为直角三角形；

（2）当t＝___________________秒时，△CDF为等腰三角形； （3）当t＝___________秒时，△CDF的外接圆与OA相切． y y

E E A A B B

G F

G

x x O (C) D O C D

782．如图，四边形OABC是梯形，O是坐标原点，A（0，2），B（4，2），点C是x轴正半轴上一动点，M是线段BC中点．

（1）如果以AO为直径的⊙D和以BC为直径的⊙M外切，则点C的坐标为______________；

（2）连接OB交线段AM于N，如果以A、N、B为顶点的三角形与△OMC相似，则直线CN的解析式为____________________________________．

y A B

M D

x O C

783．如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个大小相同的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为_____________．

D H C

2

2

E

G

A F B

784．已知关于x的方程x－(4m＋1)x＋3m＋m＝0的一个根大于2，另一个根小于7． （1）m的取值范围是________________；

（2）抛物线y＝x－(4m＋1)x＋3m＋m与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当m取（1）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），则n的取值范围是________________．

2

2

初中数学填空题答案及参考解答（二）

9＋41－29＋41777．（，）或（14，25）

26

解：∵AB是⊙M的直径，∴∠OCA＋∠OCB＝90° ∵∠OCB＋∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠OBC 又∵∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB OAOC2

y ∴＝，∴OC ＝OA·OB＝1×9＝9

OCOB∴OC＝3

∵点C在y轴负半轴上，∴C（0，－3）

设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x－9)，把C（0，－3）代入，得：

1

－3＝a(0＋1)(0－9)，解得a＝ A O 3

1128

C ∴抛物线的解析式为y＝(x＋1)(x－9)，即y＝x－x－3

333

由于∠PDB＝∠CBD

①当点P在点B下方时，则PD∥BC ∵AB是⊙M的直径，且A（－1，0），B（9，0） ∴∠ACB＝90°，OM＝4，∴M（4，0）

∵CD是∠ACB的外角平分线，∴∠BCD＝45°

1

连接MD，则∠BMD＝2∠BCD＝90°，MD＝AB＝5

2

∴D（4，－5）

1

由B（9，0），C（0，－3），得直线BC的解析式为y＝x－3

3

119

设直线PD的解析式为y＝x＋b，把D（4，－5）代入，求得b＝－

33119

∴直线PD的解析式为y＝x－

33

9＋419－41119

y＝3x－3x1＝x2＝

22

解方程组 得 （舍去）

128－29＋41－29－41y＝3x－3x－3y1＝y2＝669＋41－29＋41∴P1（，）

26

②当点P在点B上方时，设直线PD交⊙M于点E，连接CE 则∠ECB＝∠PDB

又∵∠PDB＝∠CBD，∴∠ECB＝∠CBD，∴EC∥BD

设直线EC的解析式为y＝x＋b′，把C（0，－3）代入，求得b′＝－3 ∴直线EC的解析式为y＝x－3 设E（m，m－3），作EF⊥AB于F，连接ME 则MF＝m－4，EF＝m－3，ME＝5

222

在Rt△MEF中，MF ＋EF ＝ME

222

∴(m－4)＋(m－3)＝5，解得m1＝0（舍去），m2＝7 ∴E（7，4），从而得直线ED的解析式为y＝3x－17

y3x－17??x1＝3?x2＝14?＝??

?解方程组 ?128 得 （舍去） ? ??y＝－8y＝25y＝x－x－3??12??33

∴P2（14，25）

E M F B D P1 x ???

???????

???

778．2

解：连接AE、AF、DF

∵AD为直径，∴∠AFD＝90°，∠AED＝∠AEB＝∠ACB＝90° ∴A、C、B、E四点共圆，∴∠BEC＝∠BAC＝45°，∠ACF＝∠ABD 又∵∠AFC＝∠ADB，∴△AFC∽△ADB ∴BDCF＝ADAF

∵∠DAF＝∠DEF＝∠BEC＝45°，∴AD＝2AF ∴BD2AFCF＝AF＝2

779．（123，3

）

解：作CE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F 易求直线AB的解析式为y＝－x＋1 设点C的坐标为（a，1－a）

由光的反射定律可知，∠BCD＝∠ACO 又∵∠B＝∠OAC＝45°，∴△BCD∽△ACO ∴

CFBDaCE＝AO，即

1－a＝BD1，∴BD＝a

1－a

2

∴DF＝BD－BF＝BD－CF＝a

a

1－a

－a＝1－a

OD＝OB－BD＝1－a

1－2a1－a＝1－a

由光的反射定律可知，∠CDF＝∠ADO ∴Rt△CDF∽Rt△ADO，∴CFDF

AO＝DO

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