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郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题(解析版)

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郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D

【解析】分析:先解分式不等式得集合U,解绝对值不等式得集合A,解二次不等式得集合B,最后根据并集以及补集定义得结果. 详解:因为因为因为因此选D,

点睛:集合的基本运算的关注点

(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决. (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图. 2. 设复A. 5 B. 【答案】A 【解析】由得∴∴

,解得

.选A.

在区间

C.

D.

上有两个根

,且

,则实数的取值范围是( )

, ,

C.

(为虚数单位),其中 D. 2

是实数,则

等于( )

,所以,所以,所以

,

,元素的个数是3,

, ,

,集合

,则

中元素的个数是

3. 已知关于的方程A.

B.

【答案】D

【解析】

,作出函数,则

,即

,即,所以

上有两个根

,且

的图像,由图可知,要使得方程在区间

.故选.

4. 设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为( )

A. 1007 B. 1008 C. 1009 D. 1010 【答案】C

【解析】分析:先根据条件确定等差数列单调性,确定变号的项,再比较绝对值大小得结果. 详解:因为所以

因此等差数列选C.

点睛:在解决等差、等比数列的运算问题时,有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差(公比)问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用. 5. 执行如图所示的程序框图,令

,若

,则实数的取值范围是( )

单调递减且

,因此的值为1009.

A. C. 【答案】D

B. D.

【解析】分析:先根据程序框图得解析式,再根据分段函数解三个不等式组,求并集得结果.

详解:因为,所以由得

所以因此选D.

点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 6. 在

中,若

,则

是( )

A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】D

【解析】试题分析:根据向量的加减运算法则,将已知化简得运算性质,可得 CA⊥CB,得△ABC是直角三角形. 解:∵△ABC中,∴=即∴

(=⊥

﹣+)+×

×

=

××

+=0

×

=

+

×

,得

×

=0.结合向量数量积的

,得

即CA⊥CB,可得△ABC是直角三角形

故选:C

考点:三角形的形状判断.

7. 中国人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18mm,小米同学为了算图中装饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投那500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是( )

A. 【答案】B

B. C. D.

8. 如图,在单位正方体中,点在线段上运动,给出以下四个命题:

①异面直线②三棱锥③异面直线④二面角

与间的距离为定值;

的体积为定值; 与直线

所成的角为定值;

的大小为定值.

其中真命题有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D

【解析】对于①,异面直线

间的距离即为两平行平面

和平面

间的距离,即为正方体的棱长,

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