九年级数学锐角三角函数单元检测题

参考答案

1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D 11．60 12．75?° ?13．或 14．63 60° 15．3+3 16．80或

40 3341317．②④ 18．693 19．（300+3003）m ? ? 433 （2） 54125622．（1） （2） 23．b=±1 56520．1500 21．（1）24．AD≈227m，BC≈146m 25．?AB=10.66m，BE=12m，AB

此时甲、乙两船的位置分别在点C，D处，

连接CD，过点P作PE?⊥CD，垂足为E，则点E在点P的正南方向．

3≈17.32

在Rt△CEP中，∠CPE=45°， ∴PE=PC2cos45°，? 在Rt△PED中，∠EPD=60°， ∴PE=PD2cos60°，

∴PC2cos45°=PD2cos60°， ∴（81-9x）2cos45°=18x2cos60°， 解这个方程，得x≈3.7， ∴出发后约3.7h乙船在甲船的正东方向． 29．（1）证明略 （2）解：连结EO并延长EO交BC于点F，连结AD．

由（1），知AC=BD．?∵∠ABC=∠DCB=90°， ∴∠ABC+∠DCB=180°，AB∥DC，AB=AC2?BC2?BD2?BC2=CD， ∴四边形ABCD?为平行四边形且矩形． ∴OA=OB=OC=OD，又∵BE=CE，∴OE所在直线垂直平分线段BC， ∴BF=FC，∠EFB=90°，∴OF=AB=32=1， ∵△BEC是等边三角形，∴∠EBC=60°， 在Rt△AEB中，?∠AEB=90°，∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°， ∴BE=AB2cos30°=233=3， 21212在Rt?△BFE中，∠BFE=90°，∠EBF=60°， ∴BF=BE2cos60°=33=∴OE=EF-OF=-1=，

12333，EF=BE2sin60°=33=， 2223212

∵AE=ED，OE=OE，AO=DO，∴△AOE≌△DOE， ∴S△AOE=S△DOE，

∴S阴影=2S△AOE =232EO2BF=2333

12121233=（cm2）． 24