通信原理教程第三版樊昌信部分课后习题答案

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第一章：

信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：

习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：

式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(?=0)=0.5，P(?=?/2)=0.5

试求E[X(t)]和RX(0,1)。

解

：

?2E[X(t)]=P(?=0)2

cos(2?t)+P(?= π/2)

2cos(2?t?)=cos(2?t)?sin2?t

习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：

判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

习题2.6 试求X(t)=Acos?t的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。

解：R(t，t+?)=E[X(t)X(t+?)] =E?Acos?t*Acos(?t??)?

A2功率P=R(0)=

2习题2.10 已知噪声n?t?的自相关函数Rn????e-k?，k为常数。 (1)试求其功率谱密度函数Pn?f?和功率P；(2)画出Rn???和Pn?f?的曲线。

解：(1)Pn(f)??Rn(?)e?????j??k2d???????k?k??j??k2eed??2 2k?(2?f)21文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.

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(2)Rn(?)和Pn?f?的曲线如图2-2所示。

k2Rn???图2-2

1 Pn?f?习题2.16 设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。若输入信号0 ?n是一个均值为0、双边功率谱密度为0的高斯白噪声时，试求

20 f(1) 输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。 解：(1)LC低通滤波器的系统函数为 2j2?fC2j2?fC?j2?fL11?4?2f2LC图2-4LC低通滤波器

L C H(f)=

?

输出过程的功率谱密度为P0(?)?Pi(?)H(?)2?n01 221??LC对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为

R0(?)?Cn0Cexp(??) 4LL(2) 输出亦是高斯过程，因此

第三章：

习题3.1 设一个载波的表达式为c(t)?5cos1000?t，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200?t。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。

解： s?t??m?t?c?t???1?cos200?t?5cos?1000?t? 由傅里叶变换得

已调信号的频谱如图3-1所示。

S(f) 习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信

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－600－500－400 0 0 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。

解：由题意，已知fm=2kHZ，?f=5kHZ，则调制指数为 已调信号带宽为 B?2(?f?fm)?2(5?2)?14 kHZ 习题

3.8

设角度调制信号的表达式为

s(t)?10cos(2?*106t?10cos2?*103t)。试求：

（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。

解：（1）该角波的瞬时角频率为 故最大频偏 ?f?10*2000??10 kHZ 2??f103（2）调频指数 mf??10*3?10

fm10故已调信号的最大相移???10 rad。

（3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即BFM?2(1?mf)fm，所以已调信号的带宽为

B=2(10+1)*103?22 kHZ

第四章：

不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化 第五章：

习题5.1 若消息码序列为00001，试求出AMI和HDB3码的相应序列。 解： AMI 码为 ? 1HDB3码为

?10?100?100000?1?1?10?100?1000?10?13文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.