1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数乘法法则,初步了解有理数乘法法则的合理性; 2.能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算; 3.通过对问题的变式探索,培养观察、归纳、猜测、验证能力; 教学重点:能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算. 预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P29“动脑筋”的内容,并解决下列问题: 1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗?例如:5×4= 2.我们把向东走的路程记为正数,那向西走呢?
知识点一:有理数的乘法法则及其运算
学一学:阅读教材P29-30“探究”的内容,并解决下列问题: 1.在有理数范围内,教材规定分配律还适用吗?
2.如果适用,请你写出乘法对加法的分配律.
3. 计算下列各式的值:3×2,(-2)×3,(-2)×(-4),2×(-5)
【归纳总结】(1)正数乘以正数积为 数,(2)正数乘以负数积为 数,
(3)负数乘以正数积为 数,(4)负数乘以负数积为 数.
4. 1×(-7)= ,2×0= , 2×0= .
【归纳总结】 两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 .
任何数同0相乘,都得 .
知识点二:有理数的乘法法则的应用 学一学:阅读教材P30“例1”的内容.
想一想:两个非0有理数相乘,一般分哪两步? 知识点三:多个有理数相乘的运算
学一学:阅读教材P33“说一说”的内容,并解决下列问题:
1.几个非0有理数相乘时,当负因数是1个时,结果的符号是 ; 2.几个非0有理数相乘时,当负因数是2个时,结果的符号是 ; 3.几个非0有理数相乘时,当负因数是3个时,结果的符号是 ; 4.几个非0有理数相乘时,当负因数是4个时,结果的符号是 ; 5.几个非0有理数相乘时,积的符号是由负因数的 确定的; 【归纳总结】几个非0有理数相乘时,当负因数是 时,积是正数; 几个非0有理数相乘时,当负因数是 时,积是负数; 学一学:阅读教材P33“例3”的内容.
议一议:1.几个非0有理数相乘时,先做哪一步,再做哪一步?
2.几个有理数相乘时,如果其中有因数为0,积等于什么?需要先判断积的符号吗? 合作探究——不议不讲
探究一:教材P31练习1T,2T 【解】
探究二:教材P34练习1T(5)(6)(7)(8) 【解】
探究三:计算:(1)-8.125×(-1); (2)0×(-5); (3)(-9)×5×(-6)×0;(4)(?1)?【解】
探究三:填空:(1)(-7)×(-4)= ; (2)5×( )=-15; (3)( )×(?144. 51)= 9 ; (4)2×4-3×(-3)= . 9探究四:如a?b?0,那么 ( )
A. a?0 B. b?0 C. a?0且b?0 D. a,b中至少有一个为0. 探究五:如果某山峰某天的温度是:高度每增加1千米,温度下降5℃,当地面温度是15℃时,求:(1)4千米高的山顶的温度; (2)地面与山顶的温差是多少? 【解】
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