椭偏测厚仪主要参数及工作原理

“椭偏测厚仪”有关情况介绍

一、 引言：

1、 椭偏法是一种测量光在样品表面反射后偏振状态改变的广西方

法，它可以同时测得样品薄膜的厚度和折射率。由于此法具有非接触性、非破坏性以及高灵敏度、高精度等优点，鼓广泛用于薄膜厚度及材料的光学常数的测定。

2、 椭偏法测量数据可在短时间内快速采集，可对各类薄膜的生长和

工艺过程进行实时监测，故已成为半导体行业重要的在线监测设备之一。

3、 纳米技术是当今科技的发展热点，能精确测得纳米级薄膜厚度和

折射率的椭偏测量技术受到人们的高度重视和关注。 二、 椭偏测厚仪发展概况：

1、 椭偏测厚仪在我国起步较晚，70年代我国自行设计生产的椭偏

测厚仪只有“TP-77型 椭偏测厚仪”和“WJZ型 椭偏测厚仪”。基本上是手动测量，仅配一种入射角和衬底材料的薄膜（n，d）~（Ψ，Δ）函数表（如SiO2，70°入射角，波长632.8nm）。

2、 90年代末，华东师范大学研制并生产了“HST-1型”和“HST-2

型”多功能智能椭偏测厚仪。该仪器使用计算机技术，利用消光法自动完成，测量薄膜的厚度和折射率。

3、 进入二十一世纪，国内生产自动椭偏测厚仪的厂家逐渐多起来。

如：天津港东科技发展有限公司生产的“SGC-1型 椭圆偏振测厚仪”、“SGC-2型 自动椭圆偏振测厚仪”。天津拓普仪器有限公司生产的

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“TPY-1型 椭圆偏振测厚仪”和“TPY-2型 自动椭圆偏振测厚仪”等。

现将目前国内生产的几种自动椭圆偏振测厚仪，其性能指标等参数列表如下，供参考：

国内几种“椭圆偏振测厚仪”的性能参数

参 名 数 称 指 标 HST-2型 多功能智能椭偏仪 （华东师范大学） SGC-2型 TPY-2型 自动椭圆偏振测厚仪 自动椭圆偏振测厚仪 （天津港东） （天津拓普） 测量范围 测量最小值 可测镀膜 折射率范围 入射角连续 调节范围 偏振器 方位角范围 1~2000 nm 1.05~2.5 30°~90° 1~4000 nm ≤1 nm 1.3~2.49 40°~90° 0°~180° 0.0375°/步 在10 nm处为 ±0.5 nm 75 mm φ10~φ120 mm 厚度 <10 mm 1~4000 nm ≤1 nm 1.05~2.5 30°~90° 0°~180° 0.028°/步 ±0.1 nm（薄膜厚度在10nm以下时） ±0.5 nm（薄膜厚度在10~100nm时） 偏振器步进角 0.05°（起偏角P和检偏角A的测量分辨率） 仪器测量精度 ±0.1 nm（薄膜厚度在10nm以下时） ±0.5 nm（薄膜厚度在10~100nm时） 光学中心高 允许样品 尺寸直径 - 2 -

80 mm φ10~φ140 mm 厚度 <13 mm 外形尺寸 主机重量 730×230×290 560×390×290 30 kg 25 kg 三、 消光法测量薄膜和折射率的计算公式：

1． 在椭偏法测量中，为了简便，通常引入两个物理量——Ψ，Δ来

描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数Rp（p分量，在入射面内），Rs（s分量，在垂直于入射面内）之间的关系，定义如下：

1 tanΨei?=Rp/Rs ————————— 偏振方程 ○

式中：Ψ，Δ —— 椭偏参数（均为角度度量）

Ψ —— 相对振幅衰减 Δ —— 相位移动之差

在固定实验条件下：n1和n3为已知，则Ψ=Ψ（d，n2），

Δ=Δ（d，n2）

~~~~Rp?r1p?r2p?e?i2?1?r1p?r2p?e?i2?r1s?r2s?e?i2?，Rs?

1?r1s?r2s?e?i2?式中：2?——相邻两光束的相位差，设膜厚为d，光波长为λ，

则有：

1~~2~22?2????d?n2?Cos?2??d?(n2?n1?Sin?1)2——— ○2

??若：P-起偏角，A-检偏角

则：Ψ=A，Δ=k×180°+90°-2p（当0°≤p≤135°时，k=1；当

135°≤p≤180°时，k=3）

综上：通过测得起偏角P和检偏角A，即可求得Ψ，Δ，还可反求

d，n2。 1）

对于透明膜，n2只有实部，上述椭偏方程（复数方程）只有d，

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~~由两个已知实测的Ψ，Δ原则上可解出d，n2两个未知数，n2，但因得不到它们的解析式，需用计算机进行数据处理，求出数字解。

2）

如何求解未知衬底材料的复折射率n3（n3=n0?ik）对于无膜样品，

d=0，Rp和Rs的定义式可简化为：

~~~~Rp?~n3?Cos?1?n1?Cos?3n3?Cos?1?n1?Cos?3~~~~，Rs?n1?Cos?2?n3?Cos?3n1?Cos?2?n3?Cos?3~~~~~

取n1=1（空气），可解出衬底材料的复折射率n3的实部n0和

虚部k的解析式：

??tan2?1?Cos22??Sin2??Sin2???222?n0?k?Sin?1?1??2????1?Sin2??Cos???? ??Sin2?1?tan2?1?Sin4??Sin??k?2n?1?Sin2??Cos???2． 数据处理：

3 令 x?e?i2? ———————————————————— ○3代入○1得： 将○

tan??e?i?RpRs??i2??i2?r?r?e1?r?r?e?1p2p??1s2s??i2??i2?1?r?r?er?r?e?1p2p??1s2s?r??1p?r1s?r2s?x??1?r1p?r2p?x??r2p?x??1?r1s?r2s?x?

展开后得到：a2?bx?c?0

i?a?r?tan??e?r1s??r2p?r2s ?1p式中：

b??r2p?tan??ei??r2s??r1p?r1s??r2s?tan??ei??r2p?

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c?r1s?tan??e?r1p

求解得到两个复根

2?b?b2?4ac?b?b?4acx1??x10?e?ia1，x2??x20?e?ia2

2a2ai?3式知x的模应该为1，在x，x中选取模更接近1的一个（另一个由○12舍去），则x=x0?e?ia1○2可得： ，代入○

d??a4?n?nSin?1222124 —————————————— ○

3． 迭代法求解：

根据实验测得的Ψ和Δ比较准确，误差可以忽略不计，x的模x0偏离1的主要原因是由于所给的n2的初值与实际值有较大的偏差引起的，所以可将x0?1的大小作为衡量误差大小的一个标志量。于是，可以任意给一个初值n20，将n2进行多次迭代近似计算，直到x0?1小于某个指定的误差?（例如，取?=0.00001）为止，即：

5 x0?1

4式可同时得到薄膜厚度d。 此时的n2就是实际的薄膜折射率，由○

4． 求薄膜的真实厚度：

需指出的是，上述测得的薄膜厚度均为小于一个周期时的值，

4式可得： 即：0≤2?≤2?，易知?=2?，由○

薄膜厚度的周期 D??222122?n?nSi?n1 薄膜的真实厚度 d?miDi?d i式中：mi 为正整数，膜厚的周期数；Di 为膜厚的周期；

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di 为不同测量条件时所对应的一个周期内的厚度值。

实验常采用改变入射角和波长的方法得到多组（?i，?i）， 并由

d?m1D1?d1?m2D2?d2???????

解得薄膜的真实厚度d。

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