卡尔曼滤波文献综述 (2)

Zk/k?1???i(m)?i,(k/k?1)（35）

i?0^2nPZk???(?i,(k/k?1)?Zk/k?1)(?i,(k/k?1)?Zk/k?1)T（36）

(c)ii?02n^^PXkZk???(?i,(k/k?1)?Xk/k?1)(?i,(k/k?1)?Zk/k?1)T（37）

(c)ii?02n^a^4滤波更新 ○

?1（38） Kk?PXkZkPZk^a^a^Xk?Xk/k?1?Kk(Zk?Zk/k?1)（39）

aTP?P?KPKakk/k?1kZkk（40）

无迹卡尔曼滤波在保持了相当的运算量同时还提高了估计精度和实用范围，

目前在频率检测和预测方面研究成果还比较少。文献[7]利用复数型Sigma点卡尔曼滤波算法对电力系统电压信号的频率进行动态估计和跟踪的过程。通过理论证明，此法比扩展卡尔曼滤波具有更好的跟踪精度和稳定性，并成功解决了所有扩展卡尔曼滤波在系统参数发生突变时重置误差协方差矩阵的问题。文献[8]将WAMS量测数据和数据采集与监控（SCADA）系统量测数据相结合，形成混合量测，建立了混合量测下基于无迹卡尔曼滤波算法的电力系统动态状态估计，并通过实验仿真验证了其有效性。文献[9]将电力系统电压信号转变成复信号，然后利用改进的RBAUKF算法对含有谐波和噪声的电力系统电压信号进行动态估计和频率检测。通过仿真实验与扩展卡尔曼滤波进行比较，结果显示误差明显小于后者。文献[10]在无迹卡尔曼滤波（UKF）的基础上提出了一种扩维无迹卡尔曼滤波算法，并和UKF进行比较，从结果显示，扩维无迹卡尔曼滤波要比无迹卡尔曼滤波有更好的滤波性，而且在一定情况下，前者的均方差要比后者低，同时具有更好的精确性和灵敏度。 三、总结

卡尔曼滤波原理是卡尔曼于1960年提出的基于贝叶斯滤波原理用一个状态方程和一个量测方程来描述线性系统的一种滤波方法。实际上卡尔曼滤波是一套由计算机实现的实时递推算法。扩展卡尔曼滤波是人们为解决非线性系统估计问题提出的，传统的解决方法是借助泰勒级数展开，其后也有很多改进算法。而无迹卡尔曼滤波是通过精确选择一组Sigma点来匹配随机变量的统计特性，易于实现，目前已经有不少理论成果但是实际应用较少。

无迹卡尔曼滤波原理还存在不少问题：

（1）参数选取问题。如何选取直接影响算法的稳定性，因此参数选取至关重要。

（2）在实际系统中应用的问题。目前应用于电力系统频率检测和预测还较少，针对卡尔曼滤波还能进行一定的改进，而如何改进也十分重要。

四、参考文献

[1]谢小荣，韩英铎.电力系统频率测量综述.清华大学学报，2008,9 [2]蒋志凯编著. 数字滤波与卡尔曼滤波. 中国科学技术出版社，1991. [3]于静文等.基于卡尔曼滤波的电能质量分析方法综述[J].电网技术.2010,34(2): 97-102 [4]崔博文，陈剑，陈心昭.基于扩展卡尔曼滤波的电网畸变信号正序分量和频率估计.电气应用[J].2005，24（10）:83-86

[5]贺觅知.基于卡尔曼滤波原理的电力系统动态状态估计算法研究[D].西安：西安交通大学，2006.

[6]祝石厚.基于卡尔曼滤波算法的动态谐波状态估计技术研究[D].重庆：重庆大学，2008,5.

[7]罗谌持，张明.基于Sigma点卡尔曼滤波器的电力系统频率跟踪新算法[J].电力系统自动化.2008,32（13）：35-39

[8]李大路，李蕊，孙元章.混合量测下基于UKF的电力系统动态状态估计.电力系统自动化.2010,34(17):17-21 [9]于静文，薛蕙，温渤婴.基于改进的RBAUKF的电力频率跟踪新算法.电测与仪表.2010,47（537）:22-26

[10]黄铫等.一种扩维无迹卡尔曼滤波.电子测量与仪器学报[J].2009，2009增刊：56-60

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