二级圆柱斜齿轮减速器-机械设计课程设计说明书(1) (4)

图2-4

3)根据水平面受力图求垂水平支座约束反力，并画出水平面内的弯矩图，如图2-5所示。

FNH2(L2?L3)?FtL2?0

所以FNH2?4404.89N

FNH1?Ft-FNH2?6761?4404.89N?2356.11N

MH?506798.75N?mm

图2-5

4)求合成弯矩，并画出合成弯矩图，如图2-6所示。

2222M1?MV1?MH?506798.75?170925N?mm?534846.07N?mm

2222M2?MV2?MH?506798.75?54912.5N?mm?509765.00N?mm

图2-6

5)求扭矩，并画出扭矩图，如图2-7所示。

T=614629N?mm

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图2-7

6)从轴的结构以及弯矩和扭矩图中可以看出C是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的MH,MV，T及M的值列于下表，如表2-1所示。

表2-1

载荷 水平面H 垂直面V FNH1?2356.11N,支反力F FNH2?4404.89N FNV1?1590N,FNV2?950N MV1?170925N?mm 弯矩M MH?506798.75N?MM MV2?54912.5N?mm M1?534846.07N?mm 总弯矩 M2?509765.00N?mm 扭矩T T3?1044611N?mm 2.2.2.6按弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面C)的强度。按照公式及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，轴的计算应力

M12?(?T3)2534846.072?(0.6?1044611)2?ca??MPa?32.95MPa 3W0.1?64前面已经选定了轴的材料为45钢，调质处理，由表查得[σ1]=60MPa。因此σca<[σ1]，故安全。 2.2.2.7精确校核轴的疲劳强度

1)判断危险截面

截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应

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力集中均将削弱轴的疲劳强度，但是由于轴的最小直径是按照扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需校核。

从应力集中对轴的疲劳强度影响来看，截面Ⅴ和Ⅵ处的过盈配合引起的应力集中最为严重，从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅵ的相近，但是截面Ⅵ不受到扭矩作用，故截面Ⅵ不需要校核。截面Ⅴ的左侧截面比较大，故截面Ⅴ的左侧截面不需要校核。故只要校核截面Ⅴ的右侧截面和C截面即可。

2)截面Ⅴ右侧

.4mm3 抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×643mm3=26214抗扭截面系数 WT=0.2d3=0.2×643mm3=52428.8mm3 截面Ⅴ右侧的弯矩M为

90.5M=259502.7×N?mm=190161.89N?mm

123.5N?mm 截面Ⅴ上的扭矩T3为 T3=614629截面上的弯曲应力

M190161.8σb==MPa=7.254MPa

W26214.4截面上的扭转切应力

T3?32.95MPa WT1?T?轴的材料为45钢，调质处理。由表可查得σB=640MPa,σ1=278MPa,τ155MPa。

=

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及ατ按表查取。因r/d=2/64=0.03,D/d=72/64=1.125,经插值后可以查得

ασ=2.1， ατ=1.34

又由表可得轴的材料的敏感系数为

qσ=0.82, qτ=0.85

故有应力集中系数按照下试计算

kσ=1+qσ(ασ-1)=1+0.82(2.1-1)=1.902 kτ=1+qτ(ατ-1)=1+0.85(1.34-1)=1.289

由图可以查得尺寸系数为ξσ=0.6，由图可以查得扭转尺寸系数为ξτ=0.82。 按照磨削加工，由图可得表面质量系数为

βσ=βτ=0.88

轴未经表面强化处理，即βq=1，由公式可得综合系数为

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Kσ=Kσξ+1-1=1.902+1-1=2.933 σβσ0.680.88KKττ=ξ+1-1=1.2890.82+10.88-1=1.708 τβτ由碳钢的特性系数可得υσ=0.1,υτ=0.05 于是，计算安全系数Sca值，按照公式可得

Sσ=σ1K+υ=275254+0.1×0=12.925

σσaσσm2.933×7.S=τ1τK=155τστ+υτσm1.708×11.711.7=15.467

2+0.05×2SSσSτ12.925×15.467ca===S2+S212.9252+15.46729.91>>1.5

στ故可知安全。 3)截面C

抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×643mm3=26214.4mm3 抗扭截面系数 WT=0.2d3=0.2×643mm3=52428.8mm3 弯矩M及弯曲应力为

M=259502.7N?mm

σM259502.7b=W=26214.4MPa=9.899MPa

扭矩T3及扭矩切应力为

T3=614629N?mm

τT=T3W=11.7MPa T过盈配合处的

kσξ，由表可得，kτ=0.8kσσξ，于是可得

τξσkσξ=3.1 ，kτ=0.8kσσξ=2.48

τξσ按照磨削加工，由图可得表面质量系数为

βσ=βτ=0.88

轴未经表面强化处理，即βq=1，由公式可得综合系数为

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Kσ=Kσ11+-1=3.1+-1=3.23 ξσβσ0.88Kτ11+-1=2.48+-1=2.616 ξτβτ0.88Kτ=所以C截面的安全系数为

Sσ=σ1275==8.6

Kσσa+υσσm3.23×9.899+0.1×0τ1=Kτστ+υτσm155=9.93

11.711.72.616×+0.05×22Sτ=Sca=SσSτS+S2σ2τ=8.6×9.938.6+9.9322=6.48>>1.5

故安全足够。 2.2.3轴Ⅰ的设计

2.2.3.1求出作用在齿轮上的力

齿轮分度圆直径d1?39.11mm

2T12?54.166?KN?2769.9N d13tanαtan20?径向力Fr?Ft?Ft?1042.56N

cosβcos14.75?圆周力Ft?轴向力Fa?Fttanβ?Fttan14.75??729.25N 2.2.3.2选择轴的材料及确定许用应力

因为前面所设计的齿轮da<2d，所以该齿轮要做成轴齿轮。根据前面齿轮选取40Cr,经调质处理，由表查得硬度为241~286HBS。

抗拉强度σB=735MPa，许用弯曲应力[σ1]=70MPa。 2.2.3.3按照扭转强度估算最小轴径

由表查得A0=105,由公式可得

dmin?A03p15.445?112?3mm?19.97mm n1960轴的最小直径是安装联轴器处的轴的直径。为了便于所选的轴的直径dmin与联轴器的孔径相适应，故需要同时选取联轴器的型号。

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