《电磁学》期中考试题

示 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。” 中山大学理工学院 2010 学年 2 学期期中

《电磁学》 试卷

级 专业 姓名 学号 老师姓名：王伟良 考试成绩 ：

一些可能要用到的常数：电子电荷?1.602?10?19C，质子质量1.67?10?27kg，真空介电常数

8.85?10?12C2/N?m2

1. 空间中电势分布为

1，求(x,y,z)?(1,2,3)处的电场。（10分） U(x,y,z)?2223x?2y?z

2. 球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心半径为R2的导体球壳构成。其间充满电介质，介质的介电常数是变化的，在R1处绝对介电常数为ε1，在R2处绝对介电常数为ε2，其它处的介电常数与到球心的距离成线性关系。内球带自由电荷Q。求介质中的电场分布（10分）。作半径为R3=( R1 + R2)/2的球面（球心与导体球相同），求此球面内的电荷总量（10分）。

3. 一平行板电容器极板面积为S，间距为d，电荷为±Q。将一块厚度为d、绝对介电常数为ε的均匀电介质板插入极板间空隙（d远小于极板的大小）。求静电能的改变（10分）；电场力对介质板作的功（10分）。

4. 一半径为R的金属球与远处的地面由导线相连，距其球心r(r>R)处有一点电荷q。问平衡时金属球上有多少电荷（10分）。

5. 地面可看成无穷大的导体平面，一半径为R均匀带电无限长直导线平行地面放置，与地面距离为H（H>>R），求空间中的电势分布（10分）。

6. 证明：同心球形电容器两极的半径相差很小（RB-RA<

7. 半径为R的圆形薄板，均匀带电，总电量为Q，求其轴线上的电场分布（10分）。

8. 把带电金属平板A移近一块长、宽均与A相等的中性金属平板B，并使两板互相

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《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”

正对。设A板电荷量为qA，两板面积各为S，距离为d，( d远小于两板的长、宽)。求两板的电势差（10分）。

附加题：

A1. 第4题中，达到平衡后，将导线断开，将点电荷q移到距球心2r处，求空间中的电势分布（8分）。

A2. 第5题中，求地表面上的电荷分布（8分）。

A3. 试估算一半径为R的金属圆薄板的电容。本题无标准答案，估算得越准确得分越高（满分12分）。

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