曼昆宏观第2、3章作业答案

第二章 2、

一位农民收获了1蒲式耳小麦，并以$1.00将这些小麦卖给了

面粉厂。 面粉厂将这些小麦磨成面粉，并以$3.00将这些面粉卖给了面包厂。 面包厂用这些面粉做成面包，并以$6.00将这些面包卖给了工程师。 工程师吃掉了这些面包。计算：每一阶段上的价值增值；国内生产总值（GDP）

解：每个人的增加值是商品的价值减去生产该产品所需材料的价值。因此，农民的增加值是1美元；面粉厂的增加值是2美元；它以3美元的价格将免费卖给面包师，花1美元买小麦。面包师的增加值是3美元；他以6美元的价格将面包卖给工程师而花了3美元买面粉。GDP即为增加值的总和，即1+2+3=6美元 3、

假设一个妇女嫁给了其男管家，在他们结婚后，她丈夫像以前

一样照顾她，而且她也继续像以前一样养活他。结婚如何影响GDP。

答：从GDP衡量内容来看，妇女嫁给其男管家后，GDP下降的额度=男管家的工资，因为男管家的工资没了，总收入GDP随之下降。这是因为GDP没有真正衡量所有产品和服务的价值。如果GDP完美衡量所有经济中的产出，则其数值不变，因为经济活动的总量并没有发生变化。然而真实的GDP只是经济活动的一个不完整指标，一些产品服务被遗漏。一旦男管家的工作变成家务活，他的服务就不计入

GDP。

6、考虑一个生产并消费面包和汽车的经济。下表中是两个不同年份的数据。

一辆汽车的价格 一个面包的价格 生产汽车的数量 生产面包的数量 2000年 50000美元 10美元 100辆 500000个 2010年 60000美元 20美元 120辆 400000个 （1）以2000年作为基年，计算每年的名义GDP，实际GDP，GDP平减指数以及像CPI这样的固定加权物价指数。

解：名义GDP2000=（P汽车2000*Q汽车2000）+（P面包2000*Q面包2000）=10，000，000

名义GDP2010=（P汽车2010*Q000

实际GDP2010=（P汽车2000*Q000

2010年隐含的价格平减指数=名义GDP2010/实际GDP2010*100=152 CPI2010=[ P汽车2010*Q汽车2000）+（P面包2010*Q面包2000）]/[（P汽车2000*Q汽车2000）+（P面包2000*Q面包2000）]=1.6

（2）在2000年到2010年之间，物价上涨了多少？比较拉斯拜尔指数和帕氏指数给出答案。并解释其差别。

汽车2010汽车2010

）+（P面包2010*Q

面包2010

）=15，200，

）+（P面包2000*Q

面包2010

）=10，000，

隐含的价格平减指数是一个帕氏指数，用可变一篮子产品表示；CPI是拉氏指数，是用固定的一篮子产品来计算。2010年的隐含价格平减指数是1.52，表明2010年物价比2000年上升了52%。而2010年的CPI是1.6，表明2010年的物价水平比2000年上升了60%。

*************** 第三章 1、

用新古典分配理论预测下列每个事件对实际工资和资本实际

租赁价格的影响： （1）移民潮增加了劳动力 （2）地震摧毁了部分资本存量 （3）技术进步改善了生产函数 解：MPL=A（1-α）（K/L）α=w MPK=Aα（L/ K）1-α=R/P

（1）移民潮增加了劳动力供给，根据古典分配理论，实际工资=劳动边际产量，由于劳动的边际报酬递减，劳动力的增加引起MPL下降即实际工资的下降。这就降低了实际工资，由于MPK与劳动存量之间存在正向变动关系，劳动存量增加使得MPK上升，从而使实际租赁价格上升。

（2）地震摧毁了部分资本存量，资本边际产量上升，实际租赁价格上升，实际工资上升（地震使得劳动力存量减少导致MPL上升） （3）技术进步改善了生产函数，提高了资本和劳动的边际产量，实际工资和实际租赁价格都上升。因为技术进步同样意味着相同的劳动和资本将能生产更多的产品。

2、如果K和L各增加10%而引起产出增加少于10%，可以说生产函数表现出规模收益递减的性质，如果资本和劳动增加10%而一起的产出多于10%则为规模收益递增；为何生产函数表现出规模收益递增或递减？

解：（1）如果以相同百分比增加要素投入而产出的增加少于这个百分比，生产函数就表现为规模递减。如果在生产函数中含有像土地这样一个固定要素，这种要素随着经济体的膨胀变得更加稀缺了，这种情况就会发生。

（2）如果以相同的百分比增加要素投入而产出的增加大于此百分比，该生产函数就表现为规模收益递增。例如，双倍资本和劳动投入创造出多于双倍的产出，那么生产函数就表现为规模收益递增。

3、生产函数参数α=0.3的柯布-道格拉斯生产函数。 （1）资本和劳动得到的收入比例是多少

解：Y=AKαL1-α，导得出该生产函数的边际产量为：MPL=A（1-α）（K/L）

α

MPK=Aα（L/K）1-α

利润最大化的厂商雇佣劳动，知道劳动边际产量=实际工资，租赁资本直到资本的边际产量=实际租赁价格。利用柯布-道格拉斯生产函数的边际产量，我们有： W/P=MPL=（1-α）Y/L R/P=MPK=αY/K 从而有：

（W/P）L=MPL*L=（1-α）Y （R/P）K=MPK*K=αY

（W/P）L和（R/P）K分别是工资与资本报酬。给定α=0.3，克制劳动活的70%的总产出贡献，资本30%产出贡献，因此，α表示收入在两种要素中的分配比率

（2）假设移民使劳动力增加了10%。总产出会发生什么变化？资本租赁价格会发生什么变化？实际工资会发生什么变化？ 解：Y=AKαL1-α Y1=AK0.3L0.7

Y2=AK0.3[（1+10%）L] 0.7 Y2/Y1=1.069

R/P=MPK= αAKα-1L1-α

α=0.3，劳动力增加10%，则令（R/P）1为租赁价格最初值，（R/P）2为劳动力增加10%后的资本租赁价格，则

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