计算机网络原理计算题

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度) 1。带宽为4KHZ,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定

理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.

① C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps ② 分贝(dB)的计算是:10lgS/N 即 本题为:10lgS/N=30 则:S/N=103 C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps

2。对于带宽为6MHz的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信

道的最大数据传输速率是多少？

答：由无热噪声的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即该信道的最大数据传输速率是24Mbps。

3。某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位, 每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少

答:log28*1200 = 3600b/s

4。信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps?

答：由带热噪声的香农公式:

C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10)<3K*log2210=30Kbps， 所以每秒能发送的比特数不会超过30Kbps。

5. 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能

达到的数据传输速率为多少？

我的答案是：

S=B·LOG2N =1200xLOG2 8 =3600bps

6。采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的

数据速率，PAM调制方法 至少要多少种不同的相位？

答：由无噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N 得： N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位数=16/2=8 即至少要8种不同的相位。

7。数据速率为1200bps,采用无校验、1位停止位的异步传输(即群同步P22-23)，问1分钟内最多能传输多少个汉字（双字节）？[若改为ASCII或EBCDIC码分别采用异步协议和同步协议传

输大批量数据，问两者的传输效率之比约为百分之几？

答：异步协议的有效数据传输效率为8位数据位/10位总数据位=8/10

同步协议的有效数据传输效率为有效数据位（可达几千位）/（有效数据位+帧头帧尾及其

他相关控制位，数值很小）=1/1（约数）

异步协议和同步协议的有效数据传输效率的百分比=（8/10）/1*100%=80%

13.对于带宽为4KHz的语音信号，采用量化级别为128的PCM方法编码，问所产生的二进制位

起码要用多大传输速率的信道才能传输？

答：1分钟内最多能传输的汉字为: 1200*60/[2*(1+8+1)]=7200/20=3600(个)

8.

分别用标准曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码画出1011001的波形图

9。采用曼彻斯特编码的10Mbps局域网的波特率是多少？

答：采用曼彻斯特编码的波特率是原码波特率的两倍，即20Mbps。

10 简述异步传输方式的字符格式，并说明各部分的作用。

答：一位起始位，1-2位停止位，5-8位数据位，1位奇偶检验位（可不选）

群同步靠起始位和停止位来实现字符间同步。

11.信源以字节(8比特)为单位传输数据，若数据速率为B(bps),对下列两种情况分别计算有效

数据传输速率：

(1)异步串行传输，无校验位、1位停止位；

(2)同步串行传输，每帧包含48位控制位和4096位数据位。

答：(1)有效数据传输速率：8/(1+8+1)=8/10 (2)有效数据传输速率：4096/(48+4096)=4096/4144

12.在相同数据速率下，

答：因为H=4KHz, N=128

所以S=2Hlog2N=2*4Klog2128=56K(bps)

14.简述FDM和TDM的实现原理。

答：FDM频分多路复用实现原理：在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同（或略同）的子信道，每个子信

道传输一路信号。

TDM时分多路复用实现原理：若媒体能达到的位传输速率超过传输数据所需的数据传输速率，则可采用时分多路复用TDM，也即将一条物理信道按时间分成若干个时间片轮流地分配给

多个信号使用。每一时间片由复用的一个信号占用。

15.分别计算T1载波和E1载波的编码效率和开销率。

T1载波的编码效率=7*24/（8*24+1）=168/193 开销率=（1*24+1）/193=25/193 E1载波的编码效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256 开销率=（8+8）/256=16/256

16.若要在采用两种物理状态传输的50Kbps信道上传输1.544Mbps的T1载波，问信道的信噪比

至少要多少？

答：1)B=S/log2N=50K/log22=50K(Baud) 2)H=B/2=50K/2=25K(Hz)

3)C=Hlog2( 1+S ), C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N =2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-1

10lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分贝)（噪音太大了！）/N

19。比较ARQ和FEC方法的工作原理，说明它们的不同之处。

答：ARQ自动请求重发的工作原理：接收端检测出有差错时，就设法通知发送方重发，直到正确

的码字收到为止。

FEC前向纠错的工作原理：接收端不但能发现差错， 而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。

20。已知生成多项式为：X4+X3+X2+1,求信息位1010101的CRC码。

解：1)10101010000/11101=1110101……1001 2)CRC码为: 10101011001

21。若在相隔1000公里的两地之间要传送3K位的数据，可以通过电缆以48kb/s的数据速率传

送或

通过卫星信道以50kb/s 的数据速率传送，问用哪种方式从发送方开始发送到接收方收到全

部数据为止的时间较短？

从开始发送到接收方收到全部数据为止的时间=传播时间+传输时间

通过地面电缆:

T=1000/5000000+3/4.8=0.6252s

通过卫星: T=0.27+3/50=0.33s 因此,由卫星传送时间较短.

22。一个简单的电话系统由两个终端局和一个长途局组成,每个终端局用1MHz的全双工中继线连到长途局,平均每台电话在8小时的工作日中使用4次,每次通话平均持续6分钟.其中10%的通话是长途电话(即经过长途局),没每路话音带宽为4kHz,问每个终端局最多能支持多少台电话

机

答:按频分多路复用,每个终端最多能够支持

1MHz/4kHz=250 台电话

按时分多路复用,每个终端局最多能够支持

(8×60)/(4×6×10%)=200 台电话

故,总共每个终端最多能够支持250×200=50000台电话.

25.某信道误码率为10-5，每帧长度为10kbit，那么：

(1) 若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？

(2) 若差错大多为突发错，平均突发长度为100bit，则在该信道上传送的帧的平均出错率

是多少？ [解]

(1) 根据差错的特性（随机错）可得：

(2) 根据差错的特性（突发错）可得： 1.5‰（帧的平均出错率） 1）对于带宽为6MHZ的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率为多少？

答：C=2H* LOG2N=2*6MHZ* LOG24=24MBPS

2）信道带宽为3KHZ，信噪比为30DB，则每秒能发送的比特数不会超过多少？ 答：C=H* LOG2（1+S/N）=3KHZ* LOG2（1+1030/10）=30KBPS （此应为约数）

3）采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，在1200BAUD的信号传输速率下能达到的数据传输速率为多少？

答：C=B* LOG2（8*2）=1200BAUD* LOG2（16）=4800BPS

4）采用每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，在带宽为8KHZ的无噪声信道上传输数字信号，若要达到64KBPS的数据速率，问至少要多少种不同的相位？ 答：C=2H* LOG2（X*2）= 64KBPS=2*8KHZ* LOG2（X*2） LOG2（X*2）=4 X*2=16 X=8种

5）对于带宽为4KHZ的语音信号，采用量化级别为128的PCM方法编码，问所产生的二进制位起码要用多大传输速率的信道才能传输？ 答：二进制位数= LOG2（128）=7位 C=2*4KHZ*7位=56kBPS

9题 题目见书 解：

传播延迟等于：

50*103米/（2*108米/秒）=25*10-5秒=250微秒

100字节/250微秒=0。4 字节*106/秒=0。4M字节/秒=3。2位/秒 512字节/250微秒=2。04M字节/秒

因此，带宽分别等于0。4M字节/秒和2。04M字节/秒

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