计算机网络原理计算题 (2)

10题．计算在下列情况下一个分组的延迟（从发出第1位开始到收到最后1位为止）： （a）在通路上有1个存储转发交换机的1Gbps以太网，分组大小是5000位。假定每条链路引入10微妙的传播延迟，并且交换机在接收完分组之后立即重发。 解答：分析 一个交换机应有2条链路 1位的发送延迟=1/109=10-9S=0.001μs

所以，一个分组由5000位组成，在每条链路上引入的发送延迟是5μs ， 分组在每条链路上的传播延迟都是10μs 因此总的延迟等于：5×2+10×2=30μs。（两次发送，两次传播）

（整个分组接收完经过分析才确定转发的外出端口，因此延迟了一个分组的发送时间） （b）跟（a）的情况类似，但有3个交换机。

解答：3个交换机，共有4条链路，总的延迟等于： 5×4+10×4=60μs 。（4次发送，4次传播）

（c）跟（a）的情况相同，但假定交换机实施“直通”交换：它可以在收到分组的开头128位后就重发分组。

解答：使用直通交换，交换机延迟分组128位，即0.128μs。在这种情况下仍然有1个5μs的发送延迟，2个10μs的传播延迟，再加上0.128μs的交换机转发延迟，因此总的延迟等于： 5×1+10×2+0.128=25.128μs （1个发送延迟，2个传播延迟，1个转发延迟） 如果像（b）那样有3个交换机，那么总的延迟将会等于： 5×1+10×4+0.128×3=45.384μs。（1个发送延迟，4个传播延迟，3个转发延迟）

11题。 解答:

a) 传播时延=55*106米/(3*108米/秒)=0.183秒 b)

总时间=数据发送时间+信号传播时延 发送时间=5MB/128K=0.31秒 总时间=0.31+0.18=0.49秒

12题 见黑板

☆☆☆☆分别计算T1载波和E1载波的编码效率和开销率。 解答：见P49 1)T1载波

Bell系统的T1载波利用脉码调制PCM和时分TDM技术，使24路采样声音信号复用一个通道。每一个帧包含 193位，每一帧用 125us时间传送。T1系统的数据传输速率为1.544Mbps。

T1载波帧结构 2)E1载波

CCITT建议了一种2.048Mbps速率的 PCM载波标准，称为E1载波(欧洲标准)。它每一帧开始处有8位同步作用，中间有8位作用信令，再组织30路8位数据，全帧包括256位，每一帧用 125us时间传送。可计算出E1系统的数据传输速率为256位/125us=2.048Mbps。

所以：T1载波是把24个话音信道多路复用在一条高速信道上，每个信道包含7位的数据和1位的控制信令位，此外加入一位帧同步位组成基本帧。 其中，用户的开销为24×1（控制位）+1（基本帧）=25 b 总开销为：（7+1）×24+1=193 b 因此，用户的开销所占的百分比为：25/193×100%≈13%

1)T1载波的编码效率=7*24/（8*24+1）=168/193=87% 开销率=（1*24+1）/193=25/193=13%

2)E1载波的编码效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256=93.75% 开销率=（8+8）/256=16/256=6.25%

四章 数据链路层 P91 5题

解答： 发送方还可发送3帧 可发4、5、6号

6题。若窗口序号位数为3,发送窗口尺寸为2,采用GO-BACK-N法,请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图.发送帧0,发送帧1,接收帧0,接收确认帧0,发送帧2,帧1接收出错,帧1确认超时,重发帧1,接收帧1,发送帧2,接收确认帧1.

7题。 若BSC帧数据段中出现下列字符串：问字符填充后的输出是什么? “ABCDE” 解答 ：字符填充后的输出是：

“ABCDE” 8题

解答： 输出是： 01000001111101101011111010

9题．用BSC规程传输一批汉字，若已知采用不带报头的分块传输，而且最大报文块长为129字节，共传输了5帧，其中最后一块报文长为101字节。问每个报文最多能传多少汉字?这批数据报共有多少汉字? 解答：分析

：由BSC规程,不带报头(以字符串格式)的分块传输的帧格式为: SYN SYN STX 报文 ETB/ETX BCC

不带报头的分块传输是5个控制字符，开销5个字节，（129－5）/2=62 故前4帧每帧最多能传的汉字数为：

(129-3(SYN+SYN+STX)-2(ETB+BCC))/2＝62(个) 每个报文传62个汉字，前4帧传248个汉字 最后一帧（101－5）/2＝48

该批数据共有的汉字数为：62×4+(101-3(SYN+SYN+STX)-2(ETX+BCC))/2＝296(个) (2)由BSC规程,不带报头(以比特流格式)的分块传输的帧格式为: SYN SYN DLE STX 报文 DLE ETB/ETX BCC 故前4帧每帧最多能传的汉字数为： (129-4-3)/2＝61(个)

该批数据共有的汉字数为： 61×4+(101-4-3)/2＝291(个)

注:因假设采用单字节的块校验字符(非比特流),故应取(1)的计算结果。

10题： 用HDLC传输12个汉字时，帧中的信息字段占多少字节？总的帧长占几字节？ 解答：看HDLC 帧格式 P87 信息字段(I)占12×2=24字节

总的帧长占1(F)+1(A)+1(C)+24(I)+2(FCS)+1(F)＝30字节

14题

练习：1）要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是G(x)=x4+x+1 。试求应添加在数据后面的余数。

数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？ 答：

添加的检验序列为1110 （11010110110000除以10011）

数据在传输过程中最后一个1变成了0，11010110101110除以10011，余数为011，不为0，接收端可以发现差错。

数据在传输过程中最后两个1都变成了0，11010110001110除以10011，余数为101，不为0，接收端可以发现差错。

五章 网络层 P133

4题。设有一通信子网。若使用虚电路，则每一分组必须有3字节的分组首部，而每个网络结点必须为虚电路保留8字节的存储空间来识别虚电路。但若使用数据报，则每个分组要有15字节的分组首部，而结点就不需要保留路由表的存储空间。设每段链路每传1兆字节需0。01元，购买结点存储器的费用为每字节0.01元，而存储器的寿命为2年工作时间（每周工作40小时）。假定一条虚电路的每次平均使用时间为1000秒，而在此时间内发送200分组，每个分组平均要经过4段链路。试问：采用哪种方案（虚电路或数据报）更为经济？相差多少？

答：分析：4段链路意味着涉及5个路由器。 虚电路实现需要在1000秒内固定分配5×8=40字节的存储器。 数据报实现需要比虚电路实现多传送的头信息的容量等于（15－3）×4×200=9600字节?链路。 现在的问题就成了40000字节?秒的存储器对比9600字节?链路的电路容量。

虚电路实现方案：

需在1000秒内固定分配5×8=40字节存储空间， 存储器使用的时间是2年，即2×52×40×3600=1.5×107秒 每字节每秒的费用=0.1/（1.5×107）=6.7×10-10元 总费用，即1000秒40字节的费用=1000×40×6.7×10-10=2.7×10-5元 数据报实现方案：

比上述虚电路实现方案需多传(15-3)×4×200=9600字节， 每字节每链路的费用=0。01/106=10-8元 总费用，即9600字节每链路的费用=9600×10-8=9.6×10-5元 9.6-2.7=6.9毫分

可见，本题中采用虚电路实现方案更为经济，在1000秒的时间内便宜6.9毫分 4题．纯的ALOHA和时分的ALOHA哪一个延迟比较小？ 解答：

对于纯的ALOHA，发送可以立即开始。对于时分的ALOHA，它必须等待下一个时隙。这样，平均会引入半个时隙的延迟。因此，纯ALOHA 的延迟比较小 5题

一万个站点在竞争使用每一时分ALOHA通道。如果每个站平均每个小时做 18次请求。信道时隙是125us。总的通道负载约为多少？ 解答：

每个终端每200（=3600/18=200）秒做一次请求，总共有10000个终端。 因此，总负载是200秒做10000次请求，平均每秒50次请求。

每秒8000个（=1/125 us）时隙，所以平均每个时隙发送次数是G=50÷8000=1/160=0.00625。 6题

N个站点共享56K 的纯ALOHA信道。每个站点平均每100秒输出一个1000 bit的帧，即使前一个帧还没有发送完也依旧进行（假设站点都有缓存）。N的最大值是多少？ 解答：对于纯ALOHA，可用的带宽是0.184×56Kb/s=10.304b/s； 每个站都需要的带宽是1000÷100=10b/s。 因此N=10304÷10≈1030。

所以，最多可以有1030个站，即N的最大值是1030。 7题

答：见P166

在二进制倒计数法中，每个想要使用信道的站点首先将其地址以二进制位串的形式按照由高到低的顺序进行广播，并且假定所有地址的长度相同。为了避免冲突，必须进行仲裁：如果某站发现其地址中原本为0 的高位被置换为1，那么它便放弃发送。对于次高位进行同样的信道竞争操作，直到最后只有一个站赢得信道为止。一个站点在赢得信道竞争后便可发送一帧，然后另一个信道竞争周期又将开始。

什么是Mok 和Ward 版本的二进制倒计数法。Mok 和Ward 提出了二进制倒计数法的一个变种。该方法采用了并行接口而不是串行接口：还使用虚拟站号，在每次传输之后对站重新编号，从0开始，已成功传送的站被排在最后。如果总共有N 个站，那么最大的虚拟站号是N-1。

本题中，当4 站发送时，它的号码变为0，而0、1、2 和3 号站的号码都增1，10 个站点的虚站号变为8，3，0，5，2，7，4，6，9，1当3 站发送时，它的号码变为0，而0、1 和2 站的号码都增1，10 个站点的虚站号变为：8，0，1，5，3，7，4，6，9，2

最后，当9 站发送时，它变成0，所有其他站都增1，结果是：9，1，2，6，4，8，5，7，0，3。

8题。不作要求P167 解答：

2 n个站点对应n+1 级，其中0 级有1 个节点，1 级有2 个节点， n 有2 n个节点。在i 级的每个节点下面所包括的站的个数等于总站数的1/2 i。

本题中所需要的时隙数取决于为了到达准备好发送的两个站的共同先辈点必须往回走多少级。先计算这两个站具有共同的父节点的概率p1。在2n个站中，要发送的两个站共享一个指定的父节点的概率是 1/C2 2n=1/2 n -1(2 n-1)

总共2 n -1个父节点，所以， p1=1/2 n -1(2 n-1)* 2 n -1=1/(2 n-1) 因为 2n >>1? 所以p1≈2- n

在共享父节点的条件下遍历树，从第二级开始每一级访问两个节点，这样遍历树所走过的节点总数n1=1+2+…+2+2=1+2n，

接下来，我们考察两个发送站共享祖父节点的概率p2和遍历树所走过的节点总数n2。此时在每个父节点下面仅可能有一个站发送。两个发送站共享一个指定的祖父节点的概率是1/C 2 2n-1。

共有2 n -2个祖父节点

p2=2 n -2/ C 2 2n-1=1/2 n -1-1=2-n+1 遍历树比1 n 减少两个节点，即 N2=1+2n-2=2n-1`

通过类似的分析和计算，可以得到，两个发送站共享曾祖父节点（属n-3级祖先节点?）的概率是p3= 2-n+?2?

遍历树所经过的节点总数比n2又少两个节点， N3=2n-1-2=2n-3 . . .

Pi+1=2-(n-i) Ni+1=2n+1-2i

因此，最坏的情形是2n+1 个时隙（共享父节点），对应于i=0；

最好的情形是3 个时隙，对应于i=n-1 （两个发送站分别位于左半树和右半树），所以平均时隙数等于 n-1

M=Σ 2-(n-i)(2n+1-2i) i=0

9题。

一个7层楼，每层有一排共15间办公室。每个办公室的楼上设有一个插座，所有的插座在一个垂直面上构成一个正方形栅格组成的网的结点，相邻插座间的垂直和水平距离均为4米。设任意两个插座之间都允许连上电缆（垂直、水平、斜线……均可）。现要用电缆将它

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