热工基础第二版（张学学著）高等教育出版社课后答 (6)

? h ? c ? T ? 1415 . 72 ? 620 ? 877 . 75 kJ / kg P T v 1213 ?s ? c ln 2 ? R ln 2 ? 1129 .03 ? ln ? 808 . 00 kJ / kg V g T v 593 1 1

3-14 解：设气体的初态参数为p1、T1、V1，终态参数为p2、T2、V2。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：

T2?T1(v1k?11)?340?()1.4?1?257.67K v22气体对外所作的功和熵变分别为：

W?nCV,m(T1?T2)?1000?25.12?(340?257.67)?2068.13kJ?s?0

⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即

T2?T1?340K?h?0过程中气体熵变为：

?S?n(cVlnT2vTv?Rln2)?n[cVln2?(cP,m?cV,m)ln2]T1v1T1v1

?1000?8.32?ln2?5766.99J/K3-15 解：⑴按定值比热容计算： 空气可看作是双原子分子气体，故有：

55R/M??8.314/28.97?0.717kJ/(kg.K) 2277cP?R/M??8.314/28.97?1.004kJ/(kg.K)

22cv?根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为：

T4800.4p2?(2)k?1p1?()?0.1?0.518MPa

T1300内能和与外界交换的功量分别为：

k1.4Δu?cVΔT?0.717?180?129.06kJ/kg

w??Δu??129kJ/kg

⑵按空气热力性质表的数据计算：查表得

t1?27?C通过差值有所以有：

u1?214.32kJ/kgt2?207C?u2?345.04kJ/kg

?u?u2?u1?345.04?214.32?130.72kJ/kgw???u??130.72kJ/kg

21

3-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流

量值：

?m体1m体2?p标m标T1101325?108000293????106154m3/hT标p1273830?133.3p标m标T2101325?108000543????196729.4m3/hT标p2273830?133.3?

转化为质量流量为：

m质＝?p标m体，标101325?108000＝＝139667.6kg/h?38.80kg/s

RgT标287?273根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的热量为：

?Q?m质（h2?h1）

（1）用平均定压质量比热容数据计算 查表并通过插值可得到：

cP0?1.0044kJ/(kg.K)cP0?1.0169kJ/(kg.K)cP?20270

27020?270?1.0169?20?1.0044?1.0179kJ/(kg.K)270?20（h2?h1）?139667.6?1.0179?250?35541912.5kJ/h 所以有：Q?m质（2）将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算

cP??77R/M??8.314/28.97?1.004kJ/(kg.K) 22（h2?h1）?139667.6?1.004?250?35056567.6kJ/h 所以有：Q?m质

3-17 解：混合后各成分的质量分数为：

m1?m2?o2,1m1??o2,2m20.06?50?0.232?75?o2???0.1632

m1?m250?75?H2Om10.05?50?H2O??0.02

m1?m250?750.75?50?0.768?75ωN2??0.761

50?752?co??com12?0.14?50?0.056

50?75折合分子量为：

22

M?1?28.85

?i0.0560.1630.020.761????M44321828iR8314Rg???288.2J/(kg.K)

M28.85?1

3-18 解：体积分数等于摩尔分数：

M???iMi?0.12?44?0.05?32?0.79?28?0.04?18?29.72

Rg?体积流量为：

R?MR??Mi?i8314?279.7J/(kg.K) 29.72m体，标

?p标m标T2101325?30?103?10553?????6.28?105m3/h 5T标p22730.98?10?3-19 解：根据混合理想气体的状态方程有：

pv5?105?0.166Rg???265.2J/(kg.K)

T313R8314M???31.35

Rg265.2又因为：

M?1?Mi?ii

??联立求解得到：

?1

?N?0.706,2?CO?0.294

2

3-20 解：⑴ 该未知气体的气体常数Rg及摩尔质量M： 根据混合理想气体状态方程可得：

pV0.2?106?2Rg???282.0J/(kg?K)

mT5?283.69R8314M???29.48

Rg282.0气体组元的质量分数分别为：

?O?22,5?CO?

235 23

所以未知气体的气体常数：M?1?M未知?28 ωi?Mi⑵ 该未知气体的分压力：

未知气体为氮气，先求出它的摩尔分数：

xN2?所以氮气的分压为：

23?3228328?0.6316

pN2?pxN2?0.2?0.6316?126.32kPa

3-21 解：理想气体两过程之间的熵差为：

2s2?s1??1CVvdT?Rgln2 Tv1T2v?Rgln2 T1v11?nn由于假设理想气体的比热容为常数，所以有：

s2?s1?CVln考虑到理想气体多变过程（n?1）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系：

v2?PT2?P1?1?????;??T?P??v1?P?2?1?2?把上面三式带入熵的表达式并整理可得：

1n;CV?Rgk?1

s2?s1??P?1?ln??k?1?P?2?Rg1?nn?P2?n?kp2? ?Rgln??Rlng?P?n(k?1)p1?1?1n?11n考虑到理想气体多变过程（n?1）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系：

v2?T1?????v1?T2??把上面两式带入熵的表达式并整理可得：

;CV?Rgk?1

s2?s1?Rgk?1ln?T1?T2??Rgln???T1?T2?1n?1?(n?k)Rg(n?1)(k?1)lnT2T1

3-22 解：在T-s图上任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度T下，压力分别

为p1和p2时两态的熵差,故有：

Δs??Rgln显然不管在任何温度下，它们都相等；

p2 p1在T-s图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度T下，体积分别为V1和V2时

24

两态的熵差,故有：

Δs?Rgln显然不管在任何温度下，它们都相等。

v2 v13-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为：

v1?v2?RgT1p1RgT2p2??260.28?2983?0.7387m/kg51.05?10260.28?473?0.2931m3/kg54.2?10

由cP和cV的关系，可得到：

cP?k?1.35cVcP?cV?Rg?260.28?cP?1003.94J/(kg.K),所以每千克气体内能和熵的变化分别为：

cV?743.66J/(kg.K)?u?cV(T2?T1)?743.66?175?130140.5J/kg T2p24734.2?s?cPln?Rgln?1003.94?ln?260.28?ln?103.00J/(kg.K)T1p12981.05

3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有：

?H?Q?mcp(T2?T1)?Q? QQ3349?1033m(T2?T1)????3.2264?10(kg.K)cpcV?Rg741?297系统内能的变化为：

3?U?mc.76kJ V(T2?T1)?3.2264?10?741?2390所以系统对外所作的功为：

W?mRg(T2?T1)?

QRgCv?Rg?3349?0.297?958KJ

0.741?0.2973-25 解：设理想气体的摩尔数为n，由理想气体的状态方程可得：

p1V10.517?106?0.142nT1??nT1??8830.17(K.mol)R8.314 6pV0.172?10?0.274nT2?22?nT2??5668.51(K.mol)R8.314由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容：

cP,m??H?65400??20.685J/(K.mol) n?T5668.51?8830.1725

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