电工学实验

电工技术实验

4.2 实验二 戴维南定理

4.2.1 实验目的

1．掌握直流电路参数的测量方法。 2．验证基尔霍夫电压定律。

3．学习线性有源单端口网络等效电路参数的测量方法。 4．验证戴维南定理，加深对该定理的理解。

4.2.2 实验原理

戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，对外电路的作用，都可以用一个实际电压源来等效替代。该含源支路的电压源电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，其电阻等于有源二端网络化成无源网络后的入端电阻Ri。如图4-2-1所示。

所谓等效，是指它们的外部特性，即负载两端的电压和通过负载的电流不变。

(a) （b） 图4-2-1 戴维南定理等效电路 (a)线性有源单端口网络 （b）等效电路

可以用实验方法测定该有源单端口网络的开路电压Uoc和入端电阻Ri。正确测量Uoc和Ri的数值是获得等效电路参数的关键，但实际电压表和电流表都有一定的内阻，在测量时，由于改变了被测电路的工作状态，因而会给测量结果带来一定的误差。

⑴开路电压Uoc的测量

在线性有源单端口输出开路时，用电压表直接测量输出端的开路电压Uoc。 ⑵入端电阻Ri的测量方法

测量有源二端网络入端电阻Ri的方法有多种。如果测量出线性有源二端网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则可计算出该网络的等效内阻Ri=Uoc/Isc。这种方法最简便，但是对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此方法。通常采用以下两种方法：

①半电压法

测量电路如图4-2-2所示，调节负载电阻RL，当电压表的读数为开路电压Uoc的一半时，此时负载电阻RL即为所求网络的入端电阻Ri。

图4-2-2 半电压法测量Ri电路 图4-2-3 第2次测量R L 上电压URL的电路

②二次电压测量法

1

测量电路如图4-2-3所示，在a、b端口处接一个已知阻值的负载电阻RL，然后测量负载电阻两端的电压URL。因为

UOCURL?RL

Ri?RL所以入端电阻Ri为： Ri?(UOC?1)RL

URL4.2.3 实验设备及所用组件箱

名称 电工直流实验箱 数字式万用表 模拟万用表 直流电流表 直流电压表 表笔、导线 数量 1 1 1 1 1 若干 备注 4.2.4 实验任务

1．验证戴维南定理 ⑴开路电压的测量

在电工直流实验箱上搭建如图4-2-4所示电路，电源用实验箱上12V直流电源，电阻在基本元件采集区选择，将电路图中a、b两点连线到信号采集区，注意电路的极性，用直流电压表测量，表笔插入到a、b两端的大插孔，观察并将测得的电压数据(a、b两点的开路电压)Uoc填入表4.2.1中。

图4-2-4 有源线性单端口网络 图4-2-5 戴维南定理等效电路

表4.2.1有源线性二端网络等效参数的测量值

Uoc(V) 半电压法测量Ri(Ω) 万用表电阻档测量电阻Rab (Ω)

⑵半电压法测量Ri 在图4-2-4电路的a、b两端连接精密可调电阻箱RL，电阻箱的量程在 (0～9999)之间（注意接入电路时电阻箱的阻值不能为零），调节负载电阻RL，当电压表的读数为开路电压Uoc的一半时，此时负载电阻RL即为所求网络的入端电阻Ri，将测量数值填入表4.2.1中。

⑶将电压源U去掉，即用一根导线代替它（短路），直接用万用表电阻档测量a、b两点间的电阻Rab，该电阻即为网络的入端电阻，将测量数值填入表4.2.1中。可与实验任务⑴半电压法测量出的等效电阻Ri进行比较。

⑷将直流电流表和电阻箱RL串联后连接在图4-2-4的a、b两点，将直流电压表并接在a、b两点，注意表的极性，按表4.2.2中的要求逐渐改变RL的值，将测量得的的电压、电流值填入表4.2.2的1、2两行中。

2

⑸在电工直流实验箱搭建如图4-2-5所示电路，图4-2-5是电路4.2.4根据戴维南定理的等效电路图，UOC由可调直流稳压电源调出，Ri取100Ω（图4.2.4网络等效内阻接近100Ω）。按表4.2.2中的要求，逐渐改变RL的值，将测量的电压、电流值填入表4.2.2的3、4两行中。 并与步骤⑷所测得的数值进行比较，应是一一对应的关系，从而验证戴维南定理。

表4.2.2戴维南定理等效电路实验数据记录表

测量项目 负载电阻RL/Ω 有源线性单端口网络 UAB/V IL/mA UAB/V 戴维南等效电路 IL/mA 30 60 100 测量值 130 160 200 250 300 350 400 4.2.5 注意事项

1．万用表电流档、欧姆档不能测量电压。

2．直流稳压电源输出端不能短路，其输出电压须用万用表电压档或电压表相应量程校对。

3．利用实验箱上的信号采集区将直流电压表、直流电流表固定在实验电路中，方便参数的测定与读数。

4．注意测量时仪表量程应及时更换，以免损坏仪表。 5．万用表使用完毕后，将转换开关旋至交流500V位置。

4.2.6 实验报告要求

1．记录实验任务1的测量数据，并与公式计算值相比较。 2．记录实验任务2的测量数据，验证戴维南定理的正确性。 3．回答思考题。

4.2.7 思考题

1．计算本实验任务中负载RL为何值时，RL上才能从网络得到最大功率，为什么？ 2．解释图4-2-2、4-2-3中用半电压法、二次电压测量法求Ri的原理。

4.4 实验四 日光灯电路及功率因素的提高

4.4.1实验目的

1．观察并研究电容与感性支路并联时电路中的谐振现象。 2．掌握功率表的使用方法，理解提高功率因数的意义。

4.4.2 实验原理

1．提高功率因数的方法

由于供电系统功率因数低的原因是由感性负载造成的，其电流在相位上滞后于电压。因此，通常在感性负载的两端并联一个适当容量的电容（或采用同步补偿器），用电容元件上的无功功率来补偿原感性负载中无功功率，从而使总的无功功率减小，线路电流减小。其电路原理图和相量图如图4-4-1所示。

?为： 由图4-4-1可知，并联电容以前，线路上的电流I3

??U?0) I?IRL?IRL???RL (设U?..?变为： 并联电容以后，由于U不变，因此IRL不变，此时线路上的电流II?IRL?IC?I???

与此相对应的电路负载端的功率因数为cos?(?>0)，显然?< cos?>cos?Rl ，即负载端的功率因数提高了。

2．日光灯电路

本实验利用日光灯电路作为感性负载，如图4-4-1所示。日光灯灯管是一根气体放电管，管内充有一定量的隋性气体和少量的水银蒸气，内壁涂有一层荧光粉，灯管两端各有一个由钨丝绕成的灯丝作为电极。当管端电极间加以高压后，电极发射的电子能使水银蒸气电离产生辉光，辉光中的紫外线射到管壁的荧光粉上使其受到激励而发光。

日光灯在高压下才能发生辉光放电，在低电压下(如220V)使用时，必须有启动装置来产生瞬时的高电压。启动装置包括启动器（又称启辉器）和镇流器。启动器是一个充有氖气的小玻璃泡，泡内有两个距离很近的金属触头，触头之一是由两片热膨胀系数相差很大的金属粘合而成的双金属片。两个金属触头之间并联了一个小电容。镇流器是绕在硅钢片铁心上的电感线圈，其结构有单线圈式和双线圈式两种(本次实验使用单线圈式)。

图4-4-1 日光灯电路 图4-4-2 日光灯点亮后的等效电路 当接通电源时，启动器玻璃泡内气体发生辉光放电而产生高温，双金属片受热膨胀而弯

曲，与另一触头碰接，辉光放电立即停止。双金属片由于冷却复位而与另一触头分开，电路的突然断开使镇流器线圈两端在瞬间产生感应高电压，它与电源电压叠加后加到日光灯管的两个电极上，使管内气体发生辉光放电，从而点亮日光灯。日光灯点亮后，灯管两端的工作电压很低，20W的日光灯管工作电压约为60V，40W的日光灯管工作电压约为100V。在此低压下，启动器不再起作用，电源电压大部分加在镇流器线圈上，此时镇流器起到降低灯管端电压并限制电流的作用。

灯管点亮后，可以认为是一个电阻性负载，镇流器是一个铁心线圈，是一个电感量较大的感性负载，二者串联构成一个感性电路，如图4-4-2所示。

该电路所消耗的功率P为： P=UIcos?

则电路的功率因数cos?为： cos?=

P UI

.....?Rl ，则

因此，测出该电路的电压、电流和消耗的功率后，即可根据上式求得功率因数。 日光灯电路的功率因数较低。为了提高功率因数，可在电路两端并联一个适当大小的电容，如图4-4-3所示。改变并联电容的大小，当电路总电流最小时，电路的功率因数最高。

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图4-4-3日光灯实验接线电路

在日光灯电路两端并联一个可变电容器，当电容器的容量逐渐增加时，电容支路电流Ic也随之增大，因IC导前电压U 90°，可以抵消电流IRL的一部分无功分量，结果总电流I逐渐减小，但如果电容器C增加过多（过补偿）时，IC＞I RL中的一部分无功分量则总电流又将增大。

4.4.3 实验设备及所用组件箱

名称 电工实验台 交流电路实验箱 功率（瓦特）表 电流表 电压表 导线 数量 1 1 1 1 1 若干 备注 4.4.4.实验任务

1．测量仪表的使用

在电工实验台选择功率因数组合表，其电压量程选择500V、电流量程选择0.4A；电压表量程选择250V；电流表量程选择1A，三块表的读数在不锁存位置。

用导线和电流插笔将电流表、功率表按图4-4-6连接，电压表引出二根导线X、Y。 将实验调压器手柄逆时针旋到零位，按下启动按钮，顺时针旋调压器手柄，将电压从0V调到220V，然后用实验台上三相交流电源的三块电压表进行估读。电压调整好后，按下停止按钮。

2．实验电路的连接

图4-4-6 电压表、功率表、电流表和电流插笔连接图

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