三相三线两元件电能表48种接线功率对1

三相三线两元件电能表48种接线功率对照

UAB

UA

??30?

? IA

?UCB

?UC

?IC ? UB

??K1 K2 K1 A

（b）.相量图

A B

K2 C

图1-—1用户计费电能表

解：此接线的相量图，如图1—1（b）所示。从相量图1—1（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IA，U???ABAB与

+φ；第II元件所加为UCB，通过电流为IC，UCB与IC的夹IA的夹角为φ′I=30°

?????角为φ′II=30°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：

P′I=UABIAcosφ′I=UIcos(30°+φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UCBICcosφ′II=UIcos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(30°+φ)+ UIcos(30°-φ) =UI（

32cos??12sin?)?(

32 cos??12sin?) =3UIcos?

1

UABUA ??IA φ ?? UCB IC φ ?UC （b）.相量图

?UB

? K1 K2 K1 K2 A B C

图1—2用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图1—2（b）所示。从相量图1—2（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，U?????ABAB与

-φ；第II元件所加为UCB，通过电流为IA，UCB与IA的夹IC的夹角为φ′I=90°

???角为φ′II=90°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I元件计量功率为：

P′I=UABIAcosφ′I=UIcos(90°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UCBICcosφ′II=UIcos(90°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(90°-φ)+ UIcos(90°+φ) =UIsinφ- UIsinφ =0

实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIconφ

电能表计量出的功率为0，电能表不转，应按P=3UIconφ计量功率。

2

?

UAB

?

UA ?

IA φ

?

?UCB ICφ ??

UC UB ?

-IA

（b）.相量图

K2 K1 A

图1—3用户计费电能表 B

C

K1 K2 （a）.接线图

解：此接线的相量图，如图1—3（b）所示。从相量图1—3（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为IC，U?????ABAB与

-φ；第II元件所加电压为UCB，通过电流为?IA，IC的夹角为φ′I=90°UCB与?IA???的夹角为φ′II=90°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 这里有两种情况需要说明：第一种，一

次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与

第I元件计量功率为： L2倒过来；第二种，二次电流方向K1

与K2倒过来；结果都是一样的。 P′I=UABIccosφ′I=UIcos(90°-φ) 第II元件计量功率为：

P′II=UCBIAcosφ′II=UIcos(90°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(90°-φ)+ UIcos(90°-φ) =UIsinφ+ UIsinφ =2 UIsinφ 实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIcosφ

电能表计量出的功率为2 UIsinφ，应按

εP=

3UIcos??1, =3?1计量功率。

2tg?2UIsin?3

0

UAB?UA |φ ?IA ??UCB?IC?|φ -IA ?UC UB

??-UA （b）.相量图 K2 K1 K1 K2 A B C 图1—4用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图1—4（b）所示。从相量图1—4（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为?IA，U??AB，

??AB与

-φ；第II元件所加电压为UCB，通过电流为IC，UCB与?IA的夹角为φ′I=150°

????-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 IC的夹角为φ′II=30°第I元件计量功率为：

P′I=UABIccosφ′I=UIcos(150°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UCBICcosφ′II=UIcos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(150°-φ)+ UIcos(30°-φ) =UI sin30°sinφ+ UIs sin30°inφ = UIsinφ

实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIcosφ

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

电能表计量出的功率为UIsinφ，应按

εP=

3UIcos?3?1计量功率。 ?1, =tg?UIsin?4

UAB?UA ?|φ IA ??UCB?IC|φ -IA （b）.相量图

???IC UB

??UC K1 K2 A B

K2 （a）.接线图

K1 图1—5用户计费电能表

C

解：此接线的相量图，如图1—5（b）所示。从相量图1—5（b）可看出，电能表第I元件所加电压为U通过电流为?IC，U???AB?AB，

与?IC的夹角为φ′I=90°+φ；第II元件所加电压为UCB，通过电流为I???A，

UCB与

?+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 IA的夹角为φ′II=90°第I元件计量功率为：

P′I=UABIccosφ′I=UIcos(90°+φ)

第II元件计量功率为：

P′II=UCBICcosφ′II=UIcos(90°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UIcos(90°+φ)+ UIcos(90°+φ) =-UIsinφ- UIsinφ =-2 UIsinφ 实际三相负荷所消耗的有功功率为：P=3UIcosφ

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

电能表计量出的功率为-2 UIsinφ，应按

UIcos?3εP=?3-1=??1 计量功率。

2UIsin?2tg?5

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