福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟数学理卷（一）及答案

2017年泉州市普通高中毕业班适应性练习（一）

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

1.已知集合A?x|7?2?33,x?N,B?x|log3?x?1??1，则A??CRB?等于 （ ）

x????A． ?4,5? B．?3,4,5? C．?x|3?x?4? D．?x|3?x?5? 2. 设函数f?x??sin?x?????????cosx????，则（ ） 4?4????A．f?x???f?x?????2?? B．f?x??f??x???? 2?C．f?x??f?x?????????1fx??f?x? D．????? 2?2??3.我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是 （ ）

A． S?10000? B． S?10000? C．n?5 D． n?6

????????4.在?ABC中，?ABC?90，BC?6，点P在BC上，则PC?PA的最小值是 （ ）

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A．-36 B． -9 C. 9 D．36

5.设Sn为正项等比数列?an?的前n项和，若a4?a8?2a10，则S3的最小值为 （ ） A．2 B．3 C. 4 D．6

ex?e?x6.函数f?x??的图象大致是（ ）

lnxA． B．

C. D．

7. 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．32? B．48? C. 50? D．64?

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8. 已知抛物线C:y2?4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q,M,N分别为

PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若?NRF?600，则FR等于（ ）

A．

1 B． 1 C. 2 D．4 29. 设a???01???sinx?cosx?dx，且?x2??的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开

ax??11 C. 64 D． 25664n式中的所有项的系数之和是（ ） A． 1 B．

10. 在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A,B两点，则AB长度大于3的概率为（ ）

A．

3111 B． C. D． 432311. 斐波那契数列?an?满足：a1?1,a2?1,an?an?1?an?2n?3,n?N?*?.若将数列的每一项按照

下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论错误的是（ ）

A． Sn?1?an?1?an?1?an B．a1?a2?a3???an?an?2?1 C. a1?a3?a5???a2n?1?a2n?1 D．4?cn?cn?1???an?2?an?1

2G为AEE,F分别是BB1,DD1的中点，12.在直四棱柱ABCD?A底面ABCD为菱形，1BC11D1 中，

的中点且FG?3，则?EFG的面积的最大值为（ ）

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A．

933 B．3 C. 23 D． 24第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13.若复数z满足z??1?i??1?i，则z?．

22?2x?y?2?0?14.若x,y满足约束条件?x?y?2?0，若z?ax?y有最小值6，则实数a等于．

?4x?y?4?0?15.已知F1,F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若?PF1F2的三边PF成等差数1,F1F2,PF2列，则C的离心率为．

216.关于x的方程?k?7?x?4lnx?1?k?0有两个不等实根，则实数k的取值范围是． x2三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知?ABC中，AC?2,A?（1）求AB；

（2）若D为BC边上一点，且?ACD的面积为

18.如图1所示，在等腰梯形ABCD中，BE?AD,BC?3,AD?15,BE?33.把?ABE沿BE折起，使得AC?62，得到四棱锥A?BCDE.如图2所示.

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2?,3cosC?3sinB. 333，求?ADC的正弦值. 4

（1）求证：面ACE?面ABD；

（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值.

19. 据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量

X?40?X?200,单位：件?的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.

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